三角換元法是一種計算積分的方法,是換元積分法的一個特例。
含有a2-x2的積分
在積分
中,我們可以用以下的代換
這樣,積分變為:
注意以上的步驟需要和;我們可以選擇為的算術平方根,然後用反正弦函數把限制為。
對於定積分的計算,我們必須知道積分限是怎樣變化。例如,當從0增加到時,從0增加到,所以從0增加到。因此,我們有:
含有a2+x2的積分
在積分
中,我們可以用以下的代換:
這樣,積分變為:
(a > 0)。
含有x2 − a2的積分
以下的積分
可以用部分分式的方法來計算,但是,
則必須要用換元法:
含有三角函數的積分
對於含有三角函數的積分,可以用以下的代換:
參見