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正八邊形鑲嵌

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正八邊形鑲嵌
正八邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲正鑲嵌
雙曲鑲嵌
對偶多面體八階三角形鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
ocat在維基數據編輯
數學表示法
考克斯特符號
英語Coxeter-Dynkin diagram
node_1 8 node 3 node 
node 8 node_1 4 node_1 
施萊夫利符號{8,3}
t{4,8}
威佐夫符號
英語Wythoff symbol
3 | 8 2
2 8 | 4
4 4 4 |
組成與佈局
面的種類正八邊形
頂點圖8.8.8
83
對稱性
對稱群[8,3], (*832)
[8,4], (*842)
[(4,4,4)], (*444)
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
[8,3]+, (832)
[8,4]+, (842)
[(4,4,4)]+, (444)
特性
點可遞
圖像
立體圖
凱萊-克萊因模型

八階三角形鑲嵌
對偶多面體

幾何學中,正八邊形鑲嵌(英語:Octagonal tiling)是一種由正八邊形拼合,並且將正八邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造,每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點,以頂點圖8.8.8或83表示。

正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌,在施萊夫利符號中用{8,3}表示。

表面塗色

就如同平面上的正六邊形鑲嵌,正八邊形鑲嵌也具有3種不同的半正表面塗色英語Uniform coloring,都可以由威佐夫結構英語Wythoff constructions面對稱構造出來。(h,k)表示一種表面塗色的面週期性重複,以正八邊形距離h、k計數,h在前、k在後。

正八邊形鑲嵌 截角八階正方形鑲嵌 大斜方截半八階正方形鑲嵌
圖像
(1,0)
{8,3}
node_1 8 node 3 node 

(1,1)
t1,2{8,4}
node 8 node_1 3 node_1 

(2,0)
t0,1,2(4,4,4)
node_h0 8 node_1 4 node_1  = label4 node_1 split1-44 branch_11 
(h,k)
施萊夫利符號
考克斯特符號
對偶鑲嵌
圖像
{3,8}
node_f1 8 node 3 node  = node 8 node 3 node_1 

node 8 node_f1 3 node_f1  = node_1 split1 branch label4 

f0,1,2(4,4,4)
node_h0 8 node_f1 3 node_f1  = 3 node_f1 4 node_f1 4 node_f1 4 

相關多面體及鑲嵌

多面體 歐式鑲嵌 雙曲鑲嵌

{2,3}
node_1 2 node 3 node 

{3,3}
node_1 3 node 3 node 

{4,3}
node_1 4 node 3 node 

{5,3}
node_1 5 node 3 node 

{6,3}
node_1 6 node 3 node 

{7,3}
node_1 7 node 3 node 

{8,3}
node_1 8 node 3 node 
...
{∞,3}
node_1 infin node 3 node 

{8,2}
node_1 8 node 2 node 

{8,3}
node_1 8 node 3 node 

{8,4}
node_1 8 node 4 node 

{8,5}
node_1 8 node 5 node 

{8,6}
node_1 8 node 6 node 

{8,7}
node_1 8 node 7 node 

{8,8}
node_1 8 node 8 node 
...
{8,∞}
node_1 8 node infin node 
半正八邊形/三角形鑲嵌
對稱群:[8,3], (*832) [8,3]+
(832)
[1+,8,3]
(*443)
[8,3+]
(3*4)
{8,3} t{8,3} r{8,3} t{3,8} {3,8} rr{8,3}
s2{3,8}
tr{8,3} sr{8,3} h{8,3} h2{8,3} s{3,8}
node_1 8 node 3 node  node_1 8 node_1 3 node  node 8 node_1 3 node  node 8 node_1 3 node_1  node 8 node 3 node_1  node_1 8 node 3 node_1  node_1 8 node_1 3 node_1  node_h 8 node_h 3 node_h  node 8 node_h 3 node_h 
node_h0 8 node_1 3 node 
label4 branch_11 split2 node 
node_h0 8 node_1 3 node_1 
label4 branch_11 split2 node_1 
node_1 8 node_h 3 node_h  node_h1 8 node 3 node 
label4 branch_10ru split2 node  or label4 branch_01rd split2 node 
node_h1 8 node 3 node_1 
label4 branch_10ru split2 node_1  or label4 branch_01rd split2 node_1 
node_h0 8 node_h 3 node_h 
label4 branch_hh split2 node_h 



半正對偶
V83 V3.16.16 V3.8.3.8 V6.6.8 V38 V3.4.8.4 V4.6.16 V34.8 V(3.4)3 V8.6.6 V35.4
node_f1 8 node 3 node  node_f1 8 node_f1 3 node  node 8 node_f1 3 node  node 8 node_f1 3 node_f1  node 8 node 3 node_f1  node_f1 8 node 3 node_f1  node_f1 8 node_f1 3 node_f1  node_fh 8 node_fh 3 node_fh  node_fh 8 node 3 node  node_fh 8 node 3 node_f1  node 8 node_fh 3 node_fh 

參見

參考文獻

外部連結