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赌徒谬误

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赌徒谬误(The Gambler's Fallacy)亦称为蒙地卡罗谬误(The Monte Carlo Fallacy),是一种机率谬误,主张由于某事发生了很多次,因此接下来不太可能发生;或者由于某事很久没发生,因此接下来很可能会发生。

赌徒谬误的思维方式像是如此:抛一枚公平的硬币,连续出现越多次正面朝上,下次抛出正面的机率就越小,抛出反面的机率就越大。[1][2]

例子:抛硬币

赌徒谬误可由重复抛硬币的例子展示。抛一个公平硬币,正面朝上的机会是,连续两次抛出正面的机率是。连续三次抛出正面的机率等于,如此类推。

现在假设,我们已经连续四次抛出正面。犯赌徒谬误的人说:“如果下一次再抛出正面,就是连续五次。连抛五次正面的机率是。所以,下一次抛出正面的机会只有。”

以上论证步骤犯了谬误。假如硬币公平,定义上抛出反面的机率永远等于,不会增加或减少,抛出正面的机率同样永远等于。连续抛出五次正面的机率等于(0.03125),但这是指未抛出第一次之前。抛出四次正面之后,由于结果已知,在计算时会考虑为,即必然发生。无论硬币抛出过多少次和结果如何,下一次抛出正面和反面的机率仍然相等。

假定抛出次,掷出正面的概率为,掷出反面的概率为次后

实际上,由于每次抛硬币都是独立事件,因此计算出机率是把抛硬币当成连续事件。因为之前抛出了多次正面,而论证今次抛出反面机会较大,属于谬误。这种逻辑只在硬币第一次抛出之前有效,因为这假定的是连续抛出五次正面,即

注释

  1. ^ Colman, Andrew. Gambler's Fallacy - Encyclopedia.com. A Dictionary of Psychology. Oxford University Press. 2001 [2007-11-26]. (原始内容存档于2008-12-21). 
  2. ^ Bouncingball8 login. Casino Strategies. [2023-12-01]. (原始内容存档于2024-03-13). 

相关条目

  • 逆赌徒谬误:主张机率低的事情发生,一定是已经做了很多次。
  • 热手谬误:主张由于某件事发生了很多次,因此下次很可能再次发生。

外部链接