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非奇异方阵

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线性代数
向量 · 向量空间 · 基底  · 行列式  · 矩阵

非奇异矩阵 (又称 可逆矩阵正则矩阵) 是一种存在逆元的方块矩阵。相反的,若方阵不存在逆元,则称为 奇异矩阵

相关定理

方阵非奇异与以下论述等价:

  • 可逆的。
  • 是可逆的。
  • 行列式不为零。
  • 等于满秩)。
  • 转置矩阵也是可逆的。
  • 代表的线性变换是个自同构
  • 存在一阶方阵使得单位矩阵)。
  • 存在一阶方阵使得单位矩阵)。
  • 的任意特征值非零。

参见