配边

(W; M, N)的配边

在数学中，配边（英文：cobordism 来自法文的 bord）是紧流形的等价关系。它使用边界的拓扑概念。若两个流形M和N的不交并是另一个流形W的边界，那么M和N这两个流形是配边的。此外M和N的配边是W：

$\partial W=M\sqcup N$.

配边缩写为 $(W;M,N)$。M的配边类（cobordism class）是与M配边的所有流形的集合。

例子

最简单的例子是区间 I =[0,1]。这是 {0}和{1}这两个0-维流形的1-维配边。

Pair of pants的配边

如果M 是圆，N是两个圆, 那么M 和 N 的不交并是pair of pants（W）的边界。所以pair of pants是M和N的配边。

3维配边 $W=\mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {D} ^{2}-\mathbb {D} ^{3}$；$M=\mathbb {S} ^{2}$ 是0-维流形；$N=\mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {S} ^{1}$ 是2-环面 （见割補理論）

参见

• 陈类
• 莫尔斯理论

参考文献

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• Anosov, Dmitri; bordism
• 迈克尔·阿蒂亚, Bordism and cobordism Proc. Camb. Phil. Soc. 57, pp. 200–208 (1961).
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• Bordism on the Manifold Atlas.
• B-Bordism Archive.is的存檔，存档日期2012-05-29 on the Manifold Atlas.