波普爾實驗

波普爾實驗是由哲學家卡爾·波普爾提出的實驗。 在1934年，波普爾對哥本哈根解釋，一種流行的量子力學主觀解釋，產生了懷疑，並提出了一個實驗來檢驗它。 波普爾的實驗是對一種爭議說法的具體化，類似於阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森提出的EPR佯謬思想實驗。

實驗內容

圖1：波普爾思想實驗的示意圖。 當兩條狹縫存在時，粒子應表現出動量散射。

圖2：通過移除狹縫B，波普爾認為可以檢驗量子力學的標準解釋。

波普爾提出的實驗包括一個源$S$，它能夠生成成對的粒子，分別向左和向右沿著$x$ 軸運動。兩粒子沿$y$方向的動量是糾纏的，以致於源的初始動量（為零）得以守恆。粒子的路徑上有兩條狹縫，分別位於兩粒子的路徑上。狹縫後面是半圓形的探測器陣列，可以在粒子通過狹縫後探測到它們的位置（見圖1和圖2）。 動量空間的糾纏意味著在沒有兩條狹縫的情況下，如果測量左邊的粒子具有動量 $p$，那麼右邊的粒子一定會具有動量 $-p$。可以設想一個類似於EPR態的狀態，$$\psi \left(y_{1},y_{2}\right)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{ipy_{1}/\hbar }e^{-ipy_{2}/\hbar }dp$$。正如我們所見，這個狀態也意味著如果左邊的粒子在距水平線 $y$ 的位置被探測到，右邊的粒子一定會在距水平線相同距離 $y$ 的位置被探測到。波普爾實驗的一個默認假設是兩粒子的初始動量擴展不是很大。波普爾認為，由於狹縫將粒子局限在 $y$ 軸上的一個狹窄區域，它們在 $y$ 分量上的動量不確定性會變得很大。這種較大的動量擴展將表現為粒子被探測到的位置信息，即使這些位置通常不會基於它們的初始動量擴展範圍而出現。由於真實狹縫的存在，這種動量擴展是可以預期的。

波普爾建議將狹縫 $B$設為非常大（實際上去除）。在這種情況下，波普爾認為當粒子$1$通過狹縫 $A$時，它會被局限在狹縫寬度內。他進一步認為，量子力學的標準解釋告訴我們，如果粒子$1$被局限在一個狹窄的空間區域內，那麼由於糾纏，粒子$2$也應該同樣被局限。事實上，當沒有狹縫時，粒子$1$和$2$的探測位置之間的關聯就是這種局限性的一個例子。波普爾通過以下論述完成了他的論證：如果粒子$2$被局限在一個狹窄的空間區域內，它的動量擴展也會增加，從而使其他探測器檢測到粒子：

「我們因此得到了關於 $y(B)$ 的相當精確的『信息（knowledge）』——我們『間接』地『測量』了它。根據哥本哈根解釋，理論（尤其是海森堡關係式）描述的是我們的信息，我們應預期即使狹縫A變窄，狹縫B那邊的粒子束動量擴展也會與通過狹縫A的粒子束一樣大……如果哥本哈根解釋是正確的，那麼在狹縫B的另一側，表明動量大幅擴展的探測器應開始計數與以前沒有計數的粒子發生重合的事件……」

波普爾有理由相信，如果實際進行實驗，粒子$2$不會表現出任何額外的動量擴展。他認為，這種額外動量擴展的缺失將證明量子力學的標準解釋是錯誤的。

波普爾認為，量子力學可以被「現實（realistically）」地解釋，這樣我們就可以同時討論粒子的位置和動量。他也不喜歡量子力學的哥本哈根解釋中的核心觀念，即關於粒子$1$獲得的知識會對粒子$2$產生任何影響。因此，他希望通過這個實驗證明對粒子$1$位置的測量不會對粒子$2$的動量擴展產生影響。

參閱

• 莫特問題
• 伊利澤-威德曼炸彈測試問題