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普朗托-邁耶擴張扇

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普朗托-邁耶擴張扇

普朗托-邁耶擴張扇(英語:Prandtl–Meyer expansion fan)是指超音速流繞外凸轉角時所形成的擴張扇。擴張扇由無窮多條從尖銳轉角發散、角度逐漸偏轉的馬赫波組成。而當轉角為光滑圓角時,這一系列馬赫波則反向交匯於一點。物理上,繞凸角的超音速流不可能僅穿過一條「震波」,因為那樣會違背熱力學第二定律。當流動穿過擴張扇時,流速與馬赫數增加,靜壓溫度密度則減小。由於該過程為等熵過程滯止性質則保持不變。

流動性質

擴張扇由無窮多條馬赫線組成,其中第一條馬赫線與入流方向的夾角為,最後一條馬赫線與出流方向的夾角則為。由於馬赫線之間的夾角很小、流動轉過的角度也很小,故整個過程為等熵過程。由此可以簡化流動性質的計算。對等熵過程而言,滯止壓強)、滯止溫度()、滯止密度()等滯止性質為常數,因而出流性質為出流馬赫數()與入流性質的函數:

出流馬赫數()與入流馬赫數()及轉角()之間的關係則為

其中普朗托-邁耶函數

參考文獻