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可測空間

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可測空間(英語:measurable space)是測度論的基本概念,由一個集合和基於這個集合定義的σ代數構成。[1]

可測空間與測度空間的區別在於,測度空間包含了定義在σ代數上的測度,而可測空間不包含測度。

正式定義

定義 — 集合 σ代數,則有序對 被稱為可測空間[2]

例子

對集合

為一個可測空間。

參考文獻

  1. ^ Hazewinkel, Michiel (編), Measurable space, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 
  2. ^ Kallenberg, Olav. Random Measures, Theory and Applications. Probability Theory and Stochastic Modelling 77. 瑞士: Springer. 2017: 15. ISBN 978-3-319-41596-3. doi:10.1007/978-3-319-41598-7.