阶乘进制
在组合数学中，阶乘进制又称阶乘数字系统是一种适用于编号排列的混合底数的进制数字系统。阶乘本身不做为底数，而是做为进制的位数值。若将一个小于n!的数转换成阶乘进制可以得到一个n位的序列，该序列可以转换成n的直接排列方式，也可以用于莱默码或作为逆序对表[1]；在前一种情况下，从整数到n排列的映射结果将n的排列按字典顺序列出。康托尔研究了一般的混合底数系统。[2] 术语“阶乘数字系统”（factorial number system）由高德纳使用[3]。
例如3:4:1:0:1:0!代表354413021100，其值为：
- = 3×5! + 4×4! + 1×3! + 0×2! + 1×1! + 0×0!
- = ((((3×5 + 4)×4 + 1)×3 + 0)×2 + 1)×1 + 0
- = 46310.
参考文献
- ^ Knuth, D. E., Volume 3: Sorting and Searching, The Art of Computer Programming, Addison-Wesley: 12, 1973, ISBN 0-201-89685-0
- ^ Cantor, G., Zeitschrift für Mathematik und Physik 14, 1869.
- ^ Knuth, D. E., Volume 2: Seminumerical Algorithms, The Art of Computer Programming 3rd, Addison-Wesley: 192, 1997, ISBN 0-201-89684-2.
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