讨论:秦九韶算法
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 | 秦九韶算法曾于2008年10月16日通过新条目推荐投票，登上维基百科首页的“你知道吗？”栏位。 |  |
新条目推荐
- ～移动自Wikipedia:新条目推荐/候选～（最后修订）
- 以中国南宋数学家命名的什么算法可以用来简化高次多项式求值？（kegns (留言)创建并增订）--kegns (留言) 2008年10月13日 (一) 16:33 (UTC)
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2008年10月13日 (一) 18:12 (UTC)
- (＋)支持—若内容更多点就更好了Zanhsieh (留言) 2008年10月14日 (二) 05:03 (UTC)
- (＋)支持，不过内容有点少——Xhacker.—Talk?—Love Ubuntu. 2008年10月14日 (二) 12:35 (UTC)
- (：)回应我已经根据英文维基的霍纳算法增加了一些内容，秦九韶算法内容本身比霍纳算法还少……--kegns (留言) 2008年10月14日 (二) 15:11 (UTC)
- (＋)支持—AT 2008年10月14日 (二) 13:34 (UTC)
- (＋)支持，支持中国数学条目。另外，建议将霍纳算法重定向至此条目，如果要两个条目独立的话，将en:Horner scheme等等interwiki删除，因为这些interwiki支持的应该是“霍纳算法”。个人比较直持独立成两个条目。—kakoui (留言) 2008年10月15日 (三) 04:18 (UTC)
- (＋)支持：基本符合标准，但来源还可以再补充。--Snorri (留言) 2008年10月15日 (三) 09:03 (UTC)
- ～移动完毕～—天上的云彩 云端对话 2008年10月16日 (四) 00:40 (UTC)
怎么回事？
一开始说秦九韶算法是“解高次方程”，但全文看不出怎么解方程，后来变成是“简化高次多项式求值”，怎么回事啊？难道秦九韶是用一个一个数代进多项式逐渐逼近的方法来解方程吗？求高人指点。Dreamer in Utopia (留言) 2010年8月5日 (四) 07:04 (UTC)
- 秦九韶算法就是中学代数中的霍纳算法。13世纪时秦九韶用筹算求高次方程的实数根。当时的数学家立高次方程为了解决实用问题，只对数字解有兴趣。至于秦九韶具体解高次方程的筹算程序，见正文“秦九韶程序”。--三十年河东 (留言) 2010年8月22日 (日) 10:43 (UTC)。
- 我记得中学没有教霍纳算法。那个“秦九韶程序”的方程怎么没有等号？是不是=0？Dreamer in Utopia (留言) 2010年8月27日 (五) 08:53 (UTC)
- 您给出的秦九韶程序中的那个式子没有等号，不是方程，将x代回原式中得出的结果不是0。还有秦九韶程序解方程的原理也没有给出，这种方法到底是精确解还是近似解？解是所有解还是个别解？再加上是文言文，很难理解。望高人指教。Dreamer in Utopia (留言) 2010年8月27日 (五) 09:03 (UTC)
- 将该方程的解代回原方程中，并不等于0，可见条目的整个解法是有问题的，答案也是错的。我记得秦氏的这一方法是求得近似解而不是精确解，条目中给出精确解显然是不对的。请这里的数学达人解答我的疑问。Dreamer in Utopia (留言) 2010年11月26日 (五) 15:32 (UTC)
- 秦九韶的方法就是求实数根的数值解。至于精度，那时用算筹计算，要多少位数字就可以算到多少，秦九韶要解决的是实用问题，所述四次方程，他只需要三位有效数字足矣。--三十年河东 (留言) 2010年12月26日 (日) 07:23 (UTC)。
- 还是有疑问。这篇文章杂糅了简化高次多项式求值和解高次方程，十分混乱。秦推广贾宪的增乘开立方术试根来解高次方程看上去是独立于简化高次多项式求值的另一贡献，历史一节中的贾宪、刘徽应该发现的都是开方算法（解高次方程）而不是简化高次多项式。霍纳的解高次方程应该是配合牛顿法解的，和秦的解法不同。Llull juny（留言） 2022年8月21日 (日) 16:54 (UTC)
不可以将秦九韶的4次方程化作双二次方程
Dreamer in Utopia 编写：“右图为秦九韶解下列双二次方程的程序。（双二次方程与一般四次方程不同，它非常容易求解，极易转化为二次方程，其解法与一般四次方程具有本质上的巨大区别）。
秦九韶算法,即HORNER 算法可用于求任意高次方程的实数解,其算法的神髓在于一定的程序逐次作减根代换逐次求出实数根的各个位数。将近一个世纪前日本数学史家三上义夫就已经指出秦九韶并没有将四次方程当成的二次方程，而正是按一般四次方程来求解。将秦氏算法当成是双二次方程算法，完全曲解了秦氏原意，和他给出的程序风马牛不相及，极度无知。--三十年河东 (留言) 2010年12月21日 (二) 17:17 (UTC)。
