退化多边形
 | 此条目没有列出任何参考或来源。 (2013年8月29日) |
退化多边形是多边形的退化情况，是指某个几何对象处于满足多边形定义的临界。有几种可能：
退化三角形
| 退化三角形 | |
|---|---|
 退化三角形，a和c的边长皆为0 | |
| 边 | 3 |
| 顶点 | 3 |
| 内角（度） | （180°,0°,0°） （90°,90°,0°） |
退化三角形是指面积为零的三角形。满足下列条件之一的三角形即可称为退化三角形：三个内角的度数为（180°,0°,0°）或（90°,90°,0°）；三边其中一条边的长度为0；一条边的长度等于另外两条之和。有人认为退化三角形并不能算是三角形，这是由于它介乎于三角不等式之间，在一些资料中已否定了其中一条边等于其余两条边之和的情况。
正零边形
| 正零边形 | |
|---|---|
 | |
| 类型 | 正多边形 |
| 对偶 | 正零边形 (本身) |
| 边 | 0 |
| 顶点 | 0 |
| 施莱夫利符号 | {0} t{0} |
| 考克斯特符号 |    |
| 对称群 | 二面体群 (D0) |
| 旋转群 | D0 |
| 内角（度） | ∞° |
正零边形是一个完全退化的多边形，其甚至已退化至无法构造的结构。
正零边形是指只有零条边的多边形，实际上在任何几何空间中均无法构造，除了零维空间。在施莱夫利符号中{0}用来表示正0边形。
由于零边形是指没有顶点的几何体，因此不存在任何边和角，内角和亦不存在。根据多边形内角计算公式可得正零边形的内角为∞°，但是讨论零边形的内角是没有意义的，因为它不存在任何边和角。
正无限边形
| 正无限边形 | |
|---|---|
 | |
| 对偶 | 正无限边形(本身) |
| 边 | ∞ |
| 顶点 | ∞ |
| 施莱夫利符号 | {∞} |
| 考克斯特符号 |  |
正无限边形是正多边形的一种，是指每条边都等长、每个角都等角的无限边形，就如同一般的正多边形。 在施莱夫利符号中可用{∞}来表示。 正无限边形的内角为180度，为一平角，因此整个正无限边形似乎是一条直线。