退化多邊形
 | 此條目没有列出任何参考或来源。 (2013年8月29日) |
退化多邊形是多邊形的退化情況，是指某個幾何對象處於滿足多邊形定義的臨界。有幾種可能：
退化三角形
| 退化三角形 | |
|---|---|
 退化三角形，a和c的邊長皆為0 | |
| 邊 | 3 |
| 頂點 | 3 |
| 內角（度） | （180°,0°,0°） （90°,90°,0°） |
退化三角形是指面積為零的三角形。满足下列条件之一的三角形即可称为退化三角形：三个内角的度数为（180°,0°,0°）或（90°,90°,0°）；三边其中一条边的长度为0；一条边的长度等于另外两条之和。有人认为退化三角形并不能算是三角形，這是由於它介乎於三角不等式之間，在一些資料中已否定了其中一條邊等於其餘兩條邊之和的情況。
正零邊形
| 正零邊形 | |
|---|---|
 | |
| 類型 | 正多邊形 |
| 對偶 | 正零邊形 (本身) |
| 邊 | 0 |
| 頂點 | 0 |
| 施萊夫利符號 | {0} t{0} |
| 考克斯特符號 |    |
| 對稱群 | 二面體群 (D0) |
| 旋轉群 | D0 |
| 內角（度） | ∞° |
正零邊形是一個完全退化的多邊形，其甚至已退化至無法構造的結構。
正零邊形是指只有零條邊的多邊形，實際上在任何幾何空間中均無法構造，除了零維空間。在施萊夫利符號中{0}用來表示正0邊形。
由於零邊形是指沒有頂點的幾何體，因此不存在任何邊和角，內角和亦不存在。根據多邊形內角計算公式可得正零邊形的內角為∞°，但是討論零邊形的內角是沒有意義的，因為它不存在任何邊和角。
正無限邊形
| 正無限邊形 | |
|---|---|
 | |
| 對偶 | 正無限邊形(本身) |
| 邊 | ∞ |
| 頂點 | ∞ |
| 施萊夫利符號 | {∞} |
| 考克斯特符號 |  |
正無限邊形是正多邊形的一種，是指每條邊都等長、每個角都等角的無限邊形，就如同一般的正多邊形。 在施萊夫利符號中可用{∞}來表示。 正無限邊形的內角為180度，為一平角，因此整個正無限邊形似乎是一條直線。