与非门
| NAND 逻辑门 | ||
|---|---|---|
| 输入 | 输出 | |
| A | B | A NAND B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
与非门（英语：NAND gate）是数字逻辑中实现逻辑与非的逻辑门。若输入均为高电平（1），则输出为低电平（0）；若输入中至少有一个为低电平（0），则输出为高电平（1）。与非门是一种通用的逻辑门，因为任何布尔函数都能用与非门实现。
使用特定逻辑电路的数字系统利用了与非门的函数完备性（功能完备性）。复杂的逻辑表达式常以其他逻辑函数表示，如与、或、非，而将表达式改写为用逻辑与非表示的式子可以节约成本，因为使用与非门实现电路能使电路结构更为紧凑。
与非门并不仅限于2输入，可以是多输入，这时当输入全为高电平时，输出为低电平；若有任意一个输入为低电平，则输出为高电平。这些门电路不再是简单的二进制运算器，而是可作为n元运算器使用的门电路。代数中，这些门电路可以用函数NAND(a, b, ..., n)表示，等价于NOT(a AND b AND ... AND n)。
概述
| 输入 A B |
输出 A NAND B | |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
下列包括逻辑门的3种符号：形状特征型符号（ANSI/IEEE Std 91-1984）、IEC矩形国标符号（IEC 60617-12）和不再使用的DIN符号（DIN 40700）。其他的逻辑门符号见逻辑门符号表。
| 表达式 | 符号 | 功能表 | 继电器逻辑 | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ANSI/IEEE Std 91-1984 | IEC 60617-12 | DIN 40700 | ||||||||||||||||||
 |
  |
 |
|
| ||||||||||||||||
硬件描述和引脚分配
与非门是基本的门电路，因此常用于晶体管－晶体管逻辑（TTL）和CMOS集成电路。
TTL版本
与非门是TTL中最基本、电路最简单的多输入逻辑门，在TTL电路中扮演重要角色。 7400内含四组2输入与非门，是TTL编号中排在第一的型号。
CMOS版本
标准4000系列CMOS集成电路为4011，包含4个独立的2端输入与非门。
可用型号
大多数半导体制造商都生产这种元件，如飞兆半导体公司、飞利浦、德州仪器，封装方式分为双列直插封装和SOIC封装两种。元件的数据表可在大多数元件数据库查询到。
下列是可以获得的标准2、3、4、8输入与非门型号：
- CMOS
- 4011：四2输入与非门
- 4023：三3输入与非门
- 4012：双4输入与非门
- 4068：单8输入与非门
- TTL
- 7400：四2输入与非门
- 7410：三3输入与非门
- 7420：双4输入与非门
- 7430：单8输入与非门
实现
与非门具有函数完备性，因此其他的逻辑功能（与、非等）都可以仅用与非门来实现。一个完整的处理器可以只用与非门制作出来。在使用多发射极晶体管的TTL集成电路中，与非门需要的晶体管也少于其他任何门电路。
 |
 |
 |
 |
 |
 |
应用
与非门是数字电子技术中最重要的逻辑门，可组成加法器、数据选择器等组合逻辑电路，而且由于其完备性，可以仅用其组成电路，有利于电路的集成，能使集成电路的造价降低很多。
与非逻辑
| 运算 | 实现 |
|---|---|
| NOT x | x NAND x |
| x AND y | (x NAND y) NAND (x NAND y) |
| x NAND y | x NAND y |
| x OR y | (x NAND x) NAND (y NAND y) |
| x NOR y | ((x NAND x) NAND (y NAND y)) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y)) |
| x XOR y | (x NAND (y NAND y)) NAND ((x NAND x) NAND y) |
| ((x NAND y) NAND y)) NAND ((x NAND y) NAND x)) | |
| x XNOR y | (x NAND y) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y)) |
| ≡ x ⇔ y | |
| x ⇒ y | x NAND (y NAND y) |
| x ⇐ y | (x NAND x) NAND y |
| x ⇔ y | (x NAND y) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y)) |
| ≡ x XNOR y | |
| 重言式 | (x NAND x) NAND x |
| 矛盾式 | ((x NAND x) NAND x) NAND ((x NAND x) NAND x) |
参见
