討論:0.999…

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條目方針

來源搜尋：「"0.999…"」——Google：網頁、新聞、學術、圖書、圖片；百度：網頁、新聞、學術、圖片；知網工具書；JSTOR；維基百科圖書館

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0.999…曾屬典範條目，但已撤銷資格。下方條目里程碑的連結中可了解撤銷資格的詳細原因及改善建議。條目照建議改善而重新符合標準後可再次提名評選。

條目里程碑
日期	事項	結果
2008年7月3日	優良條目評選	入選
2008年8月25日	典範條目評選	入選
2014年4月25日	典範條目重審	撤銷
本條目曾於2008年6月28日登上維基百科首頁的「你知道嗎？」欄位。新條目推薦的題目為：
當前狀態：已撤銷的典範條目

本條目頁依照頁面評級標準評為丙級。
本條目頁屬於下列維基專題範疇：

數學專題

（獲評丙級、中重要度）

	數學主題閱論編本條目頁屬於數學專題範疇，該專題旨在改善中文維基百科數學類內容。如果您有意參與，請瀏覽專題主頁、參與討論，並完成相應的開放性任務。
丙	根據專題品質評級標準，本條目頁已評為丙級。
中	根據專題重要度評級標準，本條目已評為中重要度。

跨語言維基專題

（獲評丙級）

	閱論編維基百科跨語言維基專題小組確認0.999…是英語、加泰羅尼亞語、匈牙利語和日語維基百科中的典範條目。您可以參考這些語言的維基條目進而改進本條目的中文版。感謝您的參與合作。
丙	根據品質評級標準，本條目頁已評為丙級。

存檔

1

早於31日的討論將會由存檔。

0.9999...是不等於1的。因為中間可以插入許多數，其實是無限的數。

[10進制中]0.999...無限逼近1. 但是在更大的視野中。來自10進制宇宙的數0.9999...既不等於1，也不是最逼近1的數。

看過計算機內存的人有的時候經常看到F,或者兩位數FF。他們是16進制數。F[16進制宇宙]=15[10進制]宇宙。因為，在9之後，以A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，當到達16時，進位到10.

[16進制]10=[10進制]16，這是換算。

所以，10進制中：[10進制]0.999..=[10進制]9/10+9/(10*10)+9/9(10*10*10)+...

而，如果進入另一個計量時空中，比如11進制，A表示10，A之後進位，那麼 [11進制]0.AAAAAA....=[11進制]A/10+A/(10*10)+A/(10*10*10)+...=[10進制]10/11+10/(11*11)+10/(11*11*11)+...

正如我們所知道，n/(n+1)，當n越大時，結果越逼近1.

所以，十進制數中的0.999999... 相比十一進制數中的0.AAAAAA... 你可以截取前三位[10進制]0.9+0.09+0.009計算，再截取10/11+10/(11*11)+10/(11*11*11)，來觀察，在小數點之後位數相等的情況下，後者以更大步幅，邁向1。

其實，你可以說以0.AAAA...換算之後，還是0.99999999...，因為只能換算之後只能通過增加小數點之後的位數，來計量0.AAAAAA...與0.99999的差值。但是不可否認的是：（1），0.AAA...從進位邏輯上，已經事實不等於0.999... （2），0.AAA...不小於0.999... （3），根據（1）和（2），得出結論既不等於，也不小於，0.AAA...大於0.999... （4），同樣方法，得出結論，仍有數大於0.AAA且不大於1。所以0.AAA...小於1 （5），[十進制]0.999...小於[一切進制]1。

以這個更加包羅萬有的視野來看只有[n進制]0.NNNNNN...,n趨近無窮大時，才算是「逼近」。──以上未簽名的留言由110.32.98.22（討論｜貢獻）於2017年4月24日 (一) 20:16‎加入。

外部連結已修改

各位維基人：

我剛剛修改了0.999…中的1個外部連結，請大家仔細檢查我的編輯。如果您有疑問，或者需要讓機械人忽略某個連結甚至整個頁面，請訪問這個簡單的FAQ獲取更多信息。我進行了以下修改：

向 http://www.math.fau.edu/Richman/HTML/999.htm 中加入存檔連結 https://web.archive.org/web/20060902040839/http://www.math.fau.edu/Richman/HTML/999.htm

有關機械人修正錯誤的詳情請參閱FAQ。

祝編安。—InternetArchiveBot (報告軟件缺陷) 2017年7月30日 (日) 04:02 (UTC)[回覆]

外部連結已修改

各位維基人：

我剛剛修改了0.999…中的1個外部連結，請大家仔細檢查我的編輯。如果您有疑問，或者需要讓機械人忽略某個連結甚至整個頁面，請訪問這個簡單的FAQ獲取更多信息。我進行了以下修改：

向 http://www.maths.nott.ac.uk/personal/anw/Research/Hack/ 中加入存檔連結 https://web.archive.org/web/20060616215942/http://www.maths.nott.ac.uk/personal/anw/Research/Hack/

有關機械人修正錯誤的詳情請參閱FAQ。

祝編安。—InternetArchiveBot (報告軟件缺陷) 2017年9月2日 (六) 20:29 (UTC)[回覆]

修改計劃

動機：作為一個在業餘（非貶義）數學領域被廣泛討論的話題，它的維基百科條目應當要起到一定的答疑作用，所以需要進一步優化內容。該條目的英文頁面編寫的相當出色，而中文頁面相比之下無論是證明方法、證明細節，還是語言組織上都仍有改進的空間。

目標：希望能在保證低理解難度的同時不失嚴謹性；希望數學水平在初中生及以上的讀者閱讀後可以對該問題有一個立得住腳的理解。

計劃：不希望推翻重來，所以考慮在原來的基礎上對照英文頁面增添補刪。

時間軸：TBD（2022-05-13）--Bo77le（留言） 2022年5月13日 (五) 15:14 (UTC)[回覆]