穩定跨音速氣流方程

穩定跨音速氣流方程（Steady transonic gas flow equation）是一個非線性偏微分方程：

$\alpha *u_{x}*u_{xx}+u_{yy}=0$

解析解

$u(x,y)=_{C}4+_{C}5*(_{C}1+_{C}2*x+_{C}3*y)$

$u(x,y)=(_{C}4*(C1*x+C3)+C5*y+C6)*C1^{3}/C2^{2}$

$u(x,y)=C1*x*y+C2*x+C3*y+C4$

$u(x,y)=((x+C2)/(y+C1))^{(}3/2)-(y+C4)^{4}+C3*y+C5$

$u(x,y)=(y+C1)^{7}+4*(x+C2)^{(}3/2)*(y+C1)^{(}5/2)-(x+C2)^{3}/(y+C1)^{2}+C3*y+C4$

行波圖

參考文獻

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