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合併方差

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合併方差pooled variance)在統計學中是指當多個總體均值不同時估算總體方差的方法。其假設每個總體都有着相同的方差。在此假設之下,合併樣本方差相比單個的樣本方差能更精確地估算總體方差。合併方差的平方根則稱為合併標準差pooled standard deviation)。

表示不同總體,可以通過加權平均計算合併方差

,

其中表示總體的樣本大小,而每個總體的樣本方差分別為

= .

以上的加權因子採用而非是因為使用了貝塞爾校正系數。

除以上定義之外,有時還會使用

計算合併方差。

參考文獻