在幾何學 中,六角化截角三角形鑲嵌 是一種平面 密鋪 ,由正三角形 和正六邊形 組成。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪 [ 2] ,是一種不均勻半正鑲嵌圖 ,並且是Krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖 之一。[ 3] [ 4]
結構
六角化截角三角形鑲嵌表示一個截去所有頂點的三角形鑲嵌 ,將截完頂點後的六邊形 面從重心分割出六個正三角形 所得到的圖形。其結構類似於六角化六邊形鑲嵌,但其六角化花式是從六邊形鑲嵌第二種一階半正表面塗色(如下圖)的第二種表面塗色(即圖中紅色)進行六角化之幾何圖形。
對偶鑲嵌
此鑲嵌的對偶鑲嵌也可以視為梯形與六邊形組合而成的鑲嵌,因此又稱為六邊形-梯形鑲嵌。
相關多面體與鑲嵌
與六角化截角三角形鑲嵌相似的鑲嵌有三角形鑲嵌 與六角化六邊形鑲嵌 。
全部六角化
六角化六邊形鑲嵌
六角化截角三角形鑲嵌
正三角形鑲嵌家族的半正鑲嵌
對稱性 : [6,3], (*632)
[6,3]+ , (632)
[1+ ,6,3], (*333)
[6,3+ ], (3*3)
{6,3}
t0,1 {6,3}
t1 {6,3}
t1,2 {6,3}
t2 {6,3}
t0,2 {6,3}
t0,1,2 {6,3}
s{6,3}
h{6,3}
h1,2 {6,3}
半正對偶
V6.6.6
V3.12.12
V3.6.3.6
V6.6.6
V3.3.3.3.3.3
V3.4.12.4
V.4.6.12
V3.3.3.3.6
V3.3.3.3.3.3
參見
參考文獻
^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns . New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1 .
^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.