Sinh-Gordon方程

Sinh-Gordon方程 是一個非線性偏微分方程：

$\varphi _{tt}-\varphi _{xx}=\sinh \varphi$

解析解

$f1:={\frac {2}{\lambda }}\ln \tan {\frac {\lambda b(kx+\mu t+\theta )}{2{\sqrt {b\lambda (\mu ^{2}-ak^{2})}}}}$

$f2:={\frac {-2}{\lambda }}\ln \tan {\frac {\lambda b(kx+\mu t+\theta )}{2{\sqrt {b\lambda (\mu ^{2}-ak^{2})}}}}$

$f3:={\frac {2}{\lambda }}\arctan \exp {\frac {\lambda b(kx+\mu t+\theta )}{2{\sqrt {b\lambda (\mu ^{2}-ak^{2})}}}}$

$f4:={\frac {-2}{\lambda }}\arctan \exp {\frac {\lambda b(kx+\mu t+\theta )}{2{\sqrt {b\lambda (\mu ^{2}-ak^{2})}}}}$

行波圖

Sinh-Gordon 方程行波圖

Sinh-Gordon 方程行波圖

Sinh-Gordon 方程行波圖

Sinh-Gordon 方程行波圖

參見

雙重sinh-Gordon方程

參考文獻

1. *谷超豪 《孤立子理論中的達布變換及其幾何應用》 上海科學技術出版社
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7. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
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