初等數論

初等數論意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互反律等等。

初等數論的主題

• 素數
  • 偽素數
  • 費馬素數
  • 梅森素數
  • 孿生素數
  • 三胞胎素數
  • 四胞胎素數
  • x²+1素數
  • 六素數
  • 表兄弟素數
• 素數判定法則
• 因數
  • 整除性的問題
  • 最大公因數
  • 輾轉相除法
  • 質因數分解
• 素數公式
• 埃拉托斯特尼篩法
• 有趣的數
  • 完全數
    • 多重完全數
  • 自守數
  • 金蘭數（Amicable Triple）
  • 親和數
  • 擬形數
  • 純元數
  • 迴文數
  • 卡普列加數
• 連分數
  • 配爾方程
• 幻方
• 原根
• 同餘
  • 二次剩餘
  • 不定方程
• 倒數的性質
• 數論函數
  • 歐拉函數
  • 取整函數
• 經典的定理
  • 歐拉定理
  • 費馬小定理
  • 費馬大定理
  • 中國剩餘定理
  • 威爾遜定理
  • 素數定理
  • 二次互反律
  • 四平方和定理
  • 算術基本定理
  • 整數數列
    • 階乘
    • 法來數列
    • 斐波那契數列
  • 看起來很簡單的猜想、定理
    • 哥德巴赫猜想
    • 卡塔蘭猜想
    • 角谷猜想
    • 歐德斯-史特勞斯猜想
    • 孿生素數猜想