初等数论

初等数论意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国余数定理、费马小定理、二次互反律等等。

初等数论的主题

• 素数
  • 伪素数
  • 费马素数
  • 梅森素数
  • 孪生素数
  • 三胞胎素数
  • 四胞胎素数
  • x²+1素数
  • 六素数
  • 表兄弟素数
• 素数判定法则
• 因数
  • 整除性的问题
  • 最大公因数
  • 辗转相除法
  • 质因数分解
• 素数公式
• 埃拉托斯特尼筛法
• 有趣的数
  • 完全数
    • 多重完全数
  • 自守数
  • 金兰数（Amicable Triple）
  • 亲和数
  • 拟形数
  • 纯元数
  • 回文数
  • 卡普列加数
• 连分数
  • 配尔方程
• 幻方
• 原根
• 同余
  • 二次剩余
  • 不定方程
• 倒数的性质
• 数论函数
  • 欧拉函数
  • 取整函数
• 经典的定理
  • 欧拉定理
  • 费马小定理
  • 费马大定理
  • 中国剩余定理
  • 威尔逊定理
  • 素数定理
  • 二次互反律
  • 四平方和定理
  • 算术基本定理
  • 整数数列
    • 阶乘
    • 法来数列
    • 斐波那契数列
  • 看起来很简单的猜想、定理
    • 哥德巴赫猜想
    • 卡塔兰猜想
    • 角谷猜想
    • 欧德斯-斯特劳斯猜想
    • 孪生素数猜想