分類:代數數論

「代數數論」本意為 「關於代數數的理論」, 以理想為基本工具.「代數數」即是多項式的複數根. 先是Gauss研究了二次方程的根; 1846年Kummer用理想工具研究了分圓域(即復單位根); 隨後, Dadekind 發展了Kummer的理論, 奠定了代數數論的理論基礎. 代數數論最基本的定理是 「任一代數數域(即代數數構成的域)中, 理想可以唯一分解為素理想的乘積」. 現在代數數論的研究對象已大為擴展,方法也包括代數的,幾何的, 拓撲的和分析的各種方法. 與代數幾何關係密切.