選擇排序

選擇排序
選擇排序動畫演示
概況
類別	排序算法
資料結構	數組
複雜度
平均時間複雜度	$O(n^{2})$
最壞時間複雜度	$O(n^{2})$
最優時間複雜度	$O(n^{2})$
空間複雜度	總共$O(n)$，需要輔助空間$O(1)$
最佳解	偶爾出現
相關變量的定義

選擇排序的示例動畫。紅色表示當前最小值，黃色表示已排序序列，藍色表示當前位置

選擇排序（英語：Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

選擇排序的主要優點與數據移動有關。如果某個元素位於正確的最終位置上，則它不會被移動。選擇排序每次交換一對元素，它們當中至少有一個將被移到其最終位置上，因此對$n$個元素的表進行排序總共進行至多$(n-1)$次交換。在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序屬於非常好的一種。

實作範例

C語言

void selection_sort(int a[], int len) 
{
    int i,j,temp;

	for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++) 
    {
		int min = i;
		for (j = i + 1; j < len; j++)     //走訪未排序的元素
		{
			if (a[j] < a[min])    //找到目前最小值
			{
				min = j;    //紀錄最小值
			}
		}
		if(min != i)
		{
		  temp=a[min];  //交換兩個變數
		  a[min]=a[i];
		  a[i]=temp;
		}
	   	/* swap(&a[min], &a[i]);  */   //做交換
	}
}

/*
void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
*/

Java

public class SelectionSort  {
	public void sort(int[] arr) {
		int minIndex;
		for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
			minIndex = i;
			//遍历找出未排序中的元素中最小值下标
			for(int j = i;j < arr.length;j++) {
				if(arr[j] < arr[minIndex]) {
					minIndex = j;
				}
			}
			//若最小值下标与未排序中最左侧下标不一致则交换
			if(minIndex != i) {
				int temp = arr[i];
				arr[i] = arr[minIndex];
				arr[minIndex] = temp;
			}
		}
	}
}

Julia (程式語言)

# Julia Sample:SelectionSort
function SelectionSort(A)
	for i=1:length(A)
		min=i
		for j=i+1:length(A)
			min=A[j]<A[min]?j:nothing   # Get Min
			if min!=i
              A[min],A[i]=A[i],A[min]   # Swap
			end
		end
	end
	return A
end

# Main Code
A = [16,586,1,31,354,43,3]
println(A)              		# Original Array
println(SelectionSort(A))       # Selection Sort Array

Python

def selection_sort(list1):
    longs = len(list1)
    
    for i in range(longs-1):
        idx = i
        
        for j in range(i, longs):
            if list1[j] < list1[idx]:
                idx = j
                
        if idx != i:
            list1[i], list1[idx] = list1[idx], list1[i]

複雜度分析

選擇排序的交換操作介於$0$和$(n-1)$次之間。選擇排序的比較操作為$n(n-1)/2$次。選擇排序的賦值操作介於$0$和$3(n-1)$次之間。

比較次數$O(n^{2})$，比較次數與關鍵字的初始狀態無關，總的比較次數$N=(n-1)+(n-2)+...+1=n\times (n-1)/2$。交換次數$O(n)$，最好情況是，已經有序，交換0次；最壞情況是，逆序，交換$n-1$次。交換次數比冒泡排序較少，由於交換所需CPU時間比比較所需的CPU時間多，$n$值較小時，選擇排序比冒泡排序快。

原地操作幾乎是選擇排序的唯一優點，當空間複雜度要求較高時，可以考慮選擇排序；實際適用的場合非常罕見。