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逆否命題

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逆否命題(英語:contrapositive[1]邏輯數學的一種結構變換推理,一般用於在邏輯等價的前提下改變條件命題的結構。逆否命題也用於對位證明法(英語:proof by contrapositive)。逆否定將前件後件否定互逆

給予初始實質條件命題「若P,則Q」:,其逆否命題為「若非Q,則非P」

P,則 Q。—— 若非 Q,則非 P 例如:「現在在下雨,我穿雨衣。」 —— 「我不穿雨衣,現在不下雨。」

原命題的情況下,逆否命題可以與以下命題形式比較:

否命題(inverse)
以上面的例子舉例:「現在不下雨,我不穿雨衣。」。這類命題的真值與原命題的真值無關。
逆命題(converse)
以上面的例子舉例:「我穿雨衣,現在在下雨。」。這類命題是否命題的逆否命題,因此其真值也與原命題的真值無關。
非命題(negation)
以上面的例子舉例:「現在在下雨我穿雨衣是不存在的。」或者「下雨時,我有時不穿雨衣。」。若此命題為真,那原命題則為假。

參考

參見