N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }
正數 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然數 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小數 有限小數 無限小數 循環小數 有理數 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代數數 A {\displaystyle \mathbb {A} } 實數 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]}
負數 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整數 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 負整數 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分數 單位分數 二進分數 規矩數 無理數 超越數 虛數 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次無理數 艾森斯坦整數 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
二元數 四元數 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元數 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元數 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超實數 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大實數 上超實數
雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數（英語：Dual quaternion） 超複數 超數 超現實數
質數 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可計算數 基數 阿列夫數 同餘 整數數列 公稱值
規矩數 可定義數 序數 超限數 p進數 數學常數
圓周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然對數的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虛數單位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 無限大 ∞ {\displaystyle \infty }
正數，在數學上是指大於0的實數，如1、3.7,1.5等，與負數相對。和實數一樣，正數也是一個不可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體R+或ℝ+來表示。正數與0統稱非負數。
在實數上可以定義這樣一個函數 sgn ( x ) {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)} ，它對正數取值為 1，負數取值為 −1，0 取值為 0。這個函數通常被稱為符號函數：
當 x {\displaystyle x} 不為 0 時，則有：
這裡， | x | {\displaystyle \left\vert x\right\vert } 為 x {\displaystyle x} 的絕對值， H ( x ) {\displaystyle H(x)} 為單位階躍函數。請參見導數。
，它對正數取值為 1，負數取值為 −1，0 取值為 0。這個函數通常被稱為符號函數：
不為 0 時，則有：
為的絕對值，
為單位階躍函數。請參見導數。
![{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffa94e9e2e6d9e5e5373d5fafb954b902743fde)
![{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7)
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