N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }
正数 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然数 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整数 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小数 有限小数 无限小数 循环小数 有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代数数 A {\displaystyle \mathbb {A} } 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 复数 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整数 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]}
负数 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整数 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 负整数 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分数 单位分数 二进分数 规矩数 无理数 超越数 虚数 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次无理数 艾森斯坦整数 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
二元数 四元数 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元数 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元数 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超实数 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大实数 上超实数
双曲复数 双复数 复四元数 共四元数（英语：Dual quaternion） 超复数 超数 超现实数
质数 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可计算数 基数 阿列夫数 同余 整数数列 公称值
规矩数 可定义数 序数 超限数 p进数 数学常数
圆周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然对数的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虚数单位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 无限大 ∞ {\displaystyle \infty }
正数，在数学上是指大于0的实数，如1、3.7,1.5等，与负数相对。和实数一样，正数也是一个不可数的无限集合。这个集合在数学上通常用粗体R+或ℝ+来表示。正数与0统称非负数。
在实数上可以定义这样一个函数 sgn ( x ) {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)} ，它对正数取值为 1，负数取值为 −1，0 取值为 0。这个函数通常被称为符号函数：
当 x {\displaystyle x} 不为 0 时，则有：
这里， | x | {\displaystyle \left\vert x\right\vert } 为 x {\displaystyle x} 的绝对值， H ( x ) {\displaystyle H(x)} 为单位阶跃函数。请参见导数。
，它对正数取值为 1，负数取值为 −1，0 取值为 0。这个函数通常被称为符号函数：
不为 0 时，则有：
为的绝对值，
为单位阶跃函数。请参见导数。
![{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffa94e9e2e6d9e5e5373d5fafb954b902743fde)
![{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7)
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