四角錐

正四角錐

類別	Johnson多面體 J92 – J1 – J2
對偶多面體	正四角錐（自身對偶）
識別
鮑爾斯縮寫	squippy
數學表示法
施萊夫利符號	()∨{4}
性質
面	5
邊	8
頂點	5
歐拉特徵數	F=5, E=8, V=5 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	正三角形×4 正方形×1
頂點佈局	4(32.4) (34)
對稱性
對稱群	C4v, [4], (*44)
旋轉對稱群	C4, [4]+, (44)
特性
凸
圖像
（展開圖）

四角錐是底面為四邊形的錐體。

種類

長方錐

底面為長方形的四角錐。

正四角錐

底面為正方形的四角錐。通常是指側邊同時還是等腰三角形的四角錐。

特別地，側面也為正三角形的正四角錐是一種詹森多面體。

凹四角錐

底面凹四邊形的四角錐。底面邊有交叉的也屬於凹四角錐（嚴格來說，應成為非凸四角錐）稱為交叉四角錐，其中星形帳塔可以分割成數個交叉四角錐。

Johnson多面體

在Johnson多面體當中J₁是一個以正方形為底並和其它四個正三角形所構成的四角錐，是Johnson多面體中構造最簡單的一個，形似金字塔。同時它也是柏拉圖立體中正八面體的一半 。最早在1966年首先被諾曼·詹森命名和描述。

J₁共有8個邊、5個面、5個頂點。若設其一邊為$a$，體積為$V$，高為$H$，則：

$H={\frac {1}{\sqrt {2}}}a$

$A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}$

$V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}$

相關多面體與鑲嵌

正八面體可由兩個Johnson多面體中的J1底面對底面疊在一起組成。	四角化六面體(Tetrakis Hexahedron)為卡塔蘭立體的其中一個，可由一個正方體的每一面疊一個正四角錐組成。

稜錐體

正二棱錐	正三棱錐	正四棱錐	正五棱錐	正六棱錐	正七棱錐	正八棱錐	正九棱錐	正十棱錐	...	圓錐

錐體形式鑲嵌系列：

球面鑲嵌		錐體									歐式鑲嵌 仿緊空間	雙曲鑲嵌 非緊空間
一角錐 C1v, [1]	二角錐 C2v, [2]	三角錐 C3v, [3]	四角錐 C4v, [4]	五角錐 C5v, [5]	六角錐 C6v, [6]	七角錐 C7v, [7]	八角錐 C8v, [8]	九角錐 C9v, [9]	十角錐 C10v, [10]	...	無限角錐 C∞v, [∞]	超無限角錐 Ciπ/λv, [iπ/λ]

外部連結

• Square Pyramid（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Wolfram MathWorld
• Square Pyramid polyhedra.org
• Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (VRML model（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)