雙五角錐 類別 雙角錐 Johnson多面體 J12 - J13 - J14 對偶多面體 五角柱 鮑爾斯縮寫 pedpy 考克斯特符號 施萊夫利符號 {}+{5} ft{2,5} 康威表示法 dP5 J13 面 10 邊 15 頂點 7 歐拉特徵數 F=10, E=15, V=7 (χ=2) 面的種類 三角形 頂點圖 V4.4.5 對稱群 D 5h , [5,2], (*225), order 20旋轉對稱群 D 5 , [5,2]+ , (225), order 10凸 、面可遞 、(三角面 )
在幾何學 中,雙五角錐 是指以五邊形做為底 的雙錐體,其為五角柱的對偶。所有雙五角錐都有10個面 ,15個邊 和7個頂點 [ 1] 。所有雙五角錐都是十面體 。若一個雙五角錐的基底為正五邊形則可稱為雙正五角錐或正五角雙錐,若其每個面都是正多邊形且以正五邊形為基底,則為92種詹森多面體 (J13 )中的其中一個,也是雙角錐 的其中一種。顧名思義,它可由詹森多面體中兩個大小相同的正五角錐 以正五邊形 面接合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼 (Norman Johnson)命名並給予描述。
正五角雙錐是由10個頂角40.42°、底角 69.79°、邊常比
1
:
1
:
5
−
5
4
{\displaystyle 1:1:{\frac {5-{\sqrt {5}}}{4}}}
的等腰三角形 所構成。
若不考慮每個面皆為正五邊形,只考慮基底為正五邊形 時,則有可能為廣義的半正多面體 的對偶,正五角柱 的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為{ } + {5},而在考克斯特符號中,則可以用 或表示。
對偶多面體
雙五角錐的對偶多面體是五角柱 ,但詹森多面體雙五角錐的對偶多面體不是一個正五角柱,是一種七面體 由五個矩形和二個五邊形組成。
相關多面體與鑲嵌
雙五角錐可以由五角形二面體 透過五角化變換構造而來,因此與五角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:
半正五邊形二面體球面多面體
對稱群 :[5,2] , (*522)
[5,2]+ , (622)
{5,2}
t{5,2}
r{5,2}
2t{5,2}=t{2,5}
2r{5,2}={2,5}
rr{5,2}
tr{5,2}
sr{5,2}
半正對偶
V52
V102
V52
V4.4.5
V25
V4.4.5
V4.4.10
V3.3.3.5
參見
參考文獻
^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach , University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-23 ] , ISBN 9780520030565 , (原始内容存档 于2014-07-09) .