堂吉诃德悖论
在唐吉诃德小说中,桑丘·潘萨被公爵夫妇赐予一座岛,他在他治理的岛上颁布一条法例,规定过桥的旅客必需诚实地表示自己的目的,否则就要接受绞刑。
有一个旅客在见到桥上的告示后,宣称自己过桥是要接受绞刑的。
这使执法者感到为难:如果旅客的言论为真,则他应被释放并不得受绞刑,但如此一来旅客言论即变为假。如其言论为假,则他会被绞死,但如此一来其言论即变为真。该旅客被带到桑丘面前,而桑丘经过一番推理后将他释放。
故事背景
桑丘·潘萨是唐吉诃德小说中,唐吉诃德的随从,愿望是能当上一座海岛的总督。在《唐吉诃德》下卷中,公爵夫妇想捉弄桑丘,便实现他的愿望,赐予他一座海岛,让他做该海岛的总督。桑丘原本欣喜的接受该职位,但尽管桑丘在任期间秉公办案,但是因为海岛人民的捉弄,闹得桑丘向公爵夫妇辞官,甘愿继续为唐吉诃德鞍前马后。
故事经过
桑丘在海岛总督任内期间,在岛上颁布了一条新的法律: “凡是到此海岛者,皆需明确表明自己来到此海岛的目的,诚实者放行,说谎者则处绞刑。”
一日,一位旅客来到该岛,执法者问他:“你来这里做什么?”他答道:“我来这里是来处绞刑的。”执法者听了,觉得不可思议,但同时又仔细地分析他的话是否诚实。
执法者分析后,发现无论如何,假设和结果皆为矛盾,因此他将该旅客带至桑丘,经过桑丘一番推理,用他的公正与慈悲,做出了最正确的决策:废掉该法律并释放此旅客。
分析
分析句子:旅客:“我来这里是为了处绞刑的。”
逻辑:二值逻辑
假设:
(1)旅客说的话为真(诚实) (2)旅客说的话为假(说谎)
推理:
假设(1):旅客说的话为真:
表示旅客「我來這裡是為了處絞刑」這句話為真 =>旅客誠實,放行(a) =>(a)與分析句子不符=>旅客說謊
假设(2):旅客说的话为假:
表示旅客「我來這裡是為了處絞刑」這句話為假 =>旅客說謊,處絞刑(b) =>(b)與分析句子相符=>旅客誠實
结论:无论哪一个假设,所推理出的结果皆与之矛盾,形成悖论。
其实,唐吉诃德悖论的分析与命题,皆与鳄鱼悖论相似,只是故事的内容不一致。
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参考资料
《唐吉诃德》:第二部,第 51 章
http://www.ipsnews.net/2005/02/don-quixote-of-the-paradoxes/ (页面存档备份,存于互联网档案馆)