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中国数学史

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中国古代数学有举世公认的辉煌的成就。中数学史文献汗牛充栋，希望有兴趣维基人士参与耕耘。

根据中国科学技术史论著索引卷，截至2002年中国学者发表的中算史论文在七百篇以上。如今中国许多著名大学设有中国数学史课程，有些还设有硕士、博士班。中国数学史也是许多西方大学的博士论文题材。

中国数学的特色

中国数学有别于希腊数学的特点，是机械化，与希腊数学重逻辑推理相对照。算筹、算盘就是中国古代的“计算机”，珠算口诀就是计算程序。中国古代算学家擅长计算，祖冲之精确计算圆周率，领先世界近一千年就是一个很好的例子。明代朱载堉发明十二平均律时，使用80档大算盘，计算开平方，开立方到小数点后25位，又是一例。中国数学史又称为中算史，的确恰当。

关于中算史的分期，大体依照吴文俊院士主编的一套内容丰富的《中国数学史大系》的分期。

上古至西汉

如果说欧几里得的几何原本是西方数学体系的奠基石，那么中国数学体系的奠基石就是《九章算术》

九九表算筹筹算《算数书》《周髀算经》《九章算术》

东汉三国

这个时代中国最伟大的数学家当推刘徽，十卷本的《中国数学史大系》，专门拨出一卷讲刘徽。张衡刘洪徐岳赵爽刘徽《海岛算经》勾股容方出入相补刘徽割圆术

西晋五代

张邱建夏候阳何承天调日法祖冲之牟合方盖王孝通李淳风僧一行韩延算经十书《五经算术》《夏侯阳算经》

南北宋

宋代是中国数学史上一个辉煌的时代，东方出了个被美国哈佛大学著名科学史家萨顿（G. Sarton）称为“他的民族，他所处的时代已至一切时代的最伟大数学家之一”的秦九韶，他的解高阶代数方程的方法，领先世界数百年之久。沈括李籍贾宪杨辉秦九韶《数书九章》幻圆

西夏金元明

这时代的朱世杰攀登上中国数学史的又一高峰。但此后中国数学就渐渐走下坡路，好景不再矣。其原因仍是当前中算史家还在探讨和争论的课题。明朝末年，是西方数学东渐的时期。

李冶《测圆海镜》《益古演段》王恂《授时历》朱世杰《算学启蒙》《四元玉鉴‎ 》垛积招差术赵友钦割圆术（赵友钦）《丁巨算法》《算法全能集》《透帘细草》吴敬《九章算法比类大全》王素文《算学宝鉴》朱载堉、《算学新说》、《嘉量算经》、算盘珠算《盘珠算法》《程大位《算法统宗》徐光启

清

在西学东渐的时代，不少中算家又回到古籍，发现许多起初东渐来的课题，其实中国古已有之。晚清由于传教士带动，又起一阵取经风。薛凤祚李子金《算法通义》梅文鼎年希尧《视学》戴震李湟沈钦裴《畴人传》明安图明安图变换吴烺焦循《加减乘除释》李锐《开方说》汪莱《衡斋算学》孔广森董祐诚《割圆比例术图解》项名达《象数一原》戴煦《求表捷术》王韬李善兰李善兰恒等式《则古昔斋算学》《数理精蕴》华蘅芳《决疑数学》丁取忠《白芙堂算学从书》时曰醇《百鸡术衍》同文馆《同文馆算学课艺》

近代

熊庆来姜立夫华罗庚《数论导引》《高等数学引论》：《堆垒素数论》、《典型域上的调和分析》、《苏步青《射影曲线概论》( 陈省身吴文俊谷超豪江泽涵陈景润陈素数张景中

中算史家

三上义夫 李俨 钱宝琮  何丙郁 李培始  李迪 白尚恕 沈康身 兰丽蓉

中算史文献

《算数书》

《九章算术》

《海岛算经》

《五经算术》

《夏侯阳算经》

《数书九章》

《孙子算经》

《测圆海镜》

《四元玉鉴‎》

《数理精蕴》

优良条目

李冶

李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，号敬斋，真定栾城（今河北栾城县）人，中国金代、元代数学家。他的主要著作为《测圆海镜》，其中改进了前人的解方程方法，首次系统地阐述了“天元术”，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。

你知道吗？

刘徽割圆术

三国时代数学家刘徽的割圆术是中国古代数学中“一个十分精彩的算法^[1]”。在此之前，圆周率采用“周三径一”的实验数据。东汉科学家张衡采用 $\pi ={\frac {736}{232}}=3.172$ 和 $\pi ={\sqrt {1}}0=3.16$ 。刘辉认为 $\pi ={\sqrt {1}}0$ 过大。^[2]。东汉天文学家王蕃采用 $\pi ={142 \over 45}=3.156$ 。这些圆周率都是实验值，都只准确到二位数字。刘徽是中国数学史上最先创造了一个从数学上计算圆周率到任意精确度的迭代程序。他自己通过分割圆为192边形，计算出圆周率在3.141024 与 3.142708之间，取其近似，并以 ${157 \over 50}$ 表示。这个数值准确到三位数字，比前人的圆周率数值都准，但他自己次承认这个数值偏小^[3]。后来刘徽发明一种快捷算法，可以只用96边形得到和1536边形同等的精确度，从而得令他自己满意的 $\pi =3.1416$ 。

刘徽割圆术简单而又严谨，富于程序性，可以继续分割下去，求得更精确的圆周率。南北朝时期著名数学家祖冲之用刘徽割圆术计算11次，分割圆为12288边形，得圆周率 $\pi ={\tfrac {355}{113}}$ （=3.1415929 ），成为此后千年世界上最准确的圆周率。

刘徽在圆周率领域的贡献，不仅在于求得 ${157 \over 50}$ 和 $\pi =3.1416$ ，更重要的在于他创造了一世界数学史上最精彩的割圆术：阿基米德割圆术和刘徽割圆术一样用双向迫近，因而同样严谨完备，但远不如刘徽简洁；阿基米德用双归谬法推证圆面积，不如刘徽用极限论先进；托勒密割圆术和阿尔·卡西割圆术只是单向迫近，不如刘徽严谨；赵友欣割圆术和日本关孝和割圆术从正方开割，属于刘徽割圆术的变化，而且也是单向迫近。刘辉割圆术虽然不是世界最早，却是数学史上最严谨完备简洁的割圆术。

一般介绍割圆术的书籍，没有真正用刘徽的方法计算准确到几十位或一二百位的圆周率。人们容易误解刘辉的方法最多算到3.1416。连唐代李淳风也误解刘徽，他认为刘徽的方法不够准确，祖冲之后来居上，采用更好的办法。这是很大的误解，说明李淳风并没有认真的用刘徽割圆术计算一下，因此把刘徽的近似结果当成刘徽公式的欠准确。实际上刘徽圆周率迭代公式，要多准有多准呀。祖冲之用的就是刘徽法计算出3.1415926。当时用筹算，可能要好几天功夫。

利用精密度达2500位的四则运算和开平方软件，可以很容易用刘徽割圆术求出更高次多边形得到更高精密度的圆周率：

迭代1600次，可得 A_{6*2¹⁶⁰⁰} 多边形（2.6677449886 x10⁴⁸²多边形）