光度函数 (天文学)

关于光度学的光度函数，请见“光度函数”。

光度函数在天文学上为恒星或星系的光度分布，是用来研究数量庞大的族群或类别的性质，像是星团中的恒星或是星系团中的星系。

谢克光度函数

谢克光度函数给出了以光度为变数的星系空间密度函数，其型式是：

$n(x)\ \mathrm {d} x=\phi ^{*}x^{a}\mathrm {e} ^{-x}\mathrm {d} x,$

此处$x=L/L^{*}$，$L^{*}$是星系的特征光度，决定函数中幂律的适用范围。$\,\!\phi ^{*}$是归一化常数，单位是数量密度。星系的光度函数在不同的族群和环境中可能会有不同的参数，它不是一个通用的函数。一个从场星系的测量中的估计是　$a=-1.25,\ \phi ^{*}=1.2\times 10^{-3}h^{3}\mathrm {Mpc} ^{-3}$　。

为了方便，谢克光度函数常被改写成以星等为自变量，并有以下形式；

$n(M)\ \mathrm {d} M=0.4\ \ln 10\ \phi ^{*}[10^{0.4(M^{*}-M)}]^{\alpha +1}\exp[-10^{0.4(M^{*}-M)}]\ \mathrm {d} M.$

注意到因为星等是对数形式，幂律有着对数斜率$\alpha +1$。这就是为什么$\alpha =-1$的谢克光度函数是平的。

白矮星光度函数

白矮星光度函数 (white dwarf luminosity function，WDLF) 给定白矮星的数量和光度。当在测量这类恒星的形成和冷却的速率时，它提供有价值的资讯，像是白矮星冷却的物理和年龄，以及星系的历史。