Wild arc

在R³中的Fox-Artin wild弧 。留意這個arc的兩條「尾」各收斂到一點。

幾何拓撲學中，一條wild arc是單位區間到三維空間內的嵌入，令到不與通常的嵌入等價，意思是不存在一個ambient同痕將這條弧變為一條直線段。（弧是從單位區間到拓撲空間的嵌入，即連續單射。）Antoine (1920)發現wild arc的第一個例子，Fox & Artin (1948)發現一個例子，稱為Fox–Artin arc，其補集不是單連通的。

參考

• Antoine, L., Sur la possibilité d'étendre l'homéomorphie de deux figures à leurs voisinages, C.R. Acad. Sci. Paris, 1920, 171: 661 
• Fox, Ralph H.; Harrold, O. G., The Wilder arcs, Topology of 3-manifolds and related topics (Proc. The Univ. of Georgia Institute, 1961), Prentice Hall: 184–187, 1962, MR 0140096 
• Fox, Ralph H.; Artin, Emil, Some wild cells and spheres in three-dimensional space, Annals of Mathematics. Second Series, 1948, 49: 979–990, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969408, MR 0027512 
• McPherson, James M., Wild arcs in three-space. I. Families of Fox–Artin arcs, Pacific Journal of Mathematics, 1973, 45: 585–598 [2014-04-02], ISSN 0030-8730, MR 0343276, （原始内容存档于2020-06-23）