聖拉古法
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聖拉古計算法(Sainte-Laguë method),又譯聖拉格計算法,為比例代表制最高均數方法選舉形式之一。[1]
该计算法于1832年由美国政治家、参议员丹尼尔·韦伯斯特首次描述。1842年,美国国会采用了按比例分配席位的方法。同样的由法国数学家安德烈·圣拉居于1910年独立发明。
基本规则
规则的目的是:将一定数量的议会席位,分配给几个参加选举、并有资格进入议会的党派。注意某些情况下,选票数目过低的党不具备进入议会的资格。(選舉門檻)
步骤:
第一轮:将每一党派所取得初始票数除以1,进行第一轮比较,票数最多的党派获得第1席。
第二轮:将得到第一席的党派的原始得票数除以3,其他党派票数不变,进行第二轮比较,票数最多的党派获得第2席。注意,此时第一轮比较时得票最多的党派可能已经不是最多的了。
第三轮:将第二轮得票最多党派的原始得票数除以5,其他党派不变,进行第三轮比较,票数最多的党派获得第3席。以此类推,直至议会所有席位全部分配完毕。
……
关键点:
- 每轮比较都要分配至少一个席次。
- 上述步骤中所使用的比例系数只是一个例子。实际操作中可以调整这些系数。
- 始终用党派的初始票数除以比例系数。
- 比例系数和轮次无关,只与票数操作的次数有关。
- 只有党派获得了席位,才会在下一轮比较之前,对其初始票数进行除以比例系数的操作,获得用于下一轮比较的票数。没有获得席次的其他党派,在下一轮比较时延用上一轮的票数。
举例
例如,议会中总共有7个席位。A、B、C、D和E五个政党参与选举并分别获得340,000,280,000,160,000,60,000和15,000票。
方法一:轮次法
每比较一次,都对相应党派的票数进行一次相应的操作。
操作 | 政党A | 政党B | 政党C | 政党D | 政党E | |
进行选举,获得各党派原始票数 | 340,000 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 | |
比较轮次1 | 各党派原始票数除以1,政党A获得第1席 | 340,000 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
比较轮次2 | 政党A原始票数除以3,政党B获得第2席 | 113,333 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
比较轮次3 | 政党B原始票数除以3,政党C获得第3席 | 113,333 | 93,333 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
比较轮次4 | 政党C原始票数除以3,政党A获得第4席 | 113,333 | 93,333 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
比较轮次5 | 政党A原始票数除以5,政党B获得第5席 | 68,000 | 93,333 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
比较轮次6 | 政党B原始票数除以5,政党A获得第6席 | 68,000 | 56,000 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
比较轮次7 | 政党A原始票数除以7,政党D获得第7席 | 48,571 | 56,000 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
所有席次分配完毕 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
方法二:算表法
先对所有党派原始票数进行除以各比例系数的操作,再将整个表格的票数从大到小排列,选出前7个最多的票数,分配席次。
政党 | 原始票数 | 原始票数/1 | 原始票数/3 | 原始票数/5 | 原始票数/7 | 总席次 |
---|---|---|---|---|---|---|
A | 340,000 | 340,000 第1席 | 113,333 第4席 | 68,000 第6席 | 48,571 | 3 |
B | 280,000 | 280,000 第2席 | 93,333 第5席 | 56,000 | 40,000 | 2 |
C | 160,000 | 160,000 第3席 | 53,333 | 32,000 | 22,857 | 1 |
D | 60,000 | 60,000 第7席 | 20,000 | 12,000 | 8,571 | 1 |
E | 15,000 | 15,000 | 5,000 | 3,000 | 2,143 | 0 |
改良
名單中候選人順序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
聖拉古法 | /1 | /3 | /5 | /7 | /9 | /11 |
改良聖拉古法 | /1.4 | /3 | /5 | /7 | /9 | /11 |
改良聖拉古法可以削減小黨席位,使議會穩定。當然這個比例也可以修改,如瑞典在2018年將此改為1.2而使其稍為有利小黨。
參見
參考資料
- ^ Norris, Pippa. Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press. 2004: 51. ISBN 0-521-82977-1.
- ^ Lijphart, Arend, Degrees of proportionality of proportional representation formulas, Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (编), Electoral Laws and Their Political Consequences, Agathon series on representation 1, Algora Publishing: 170–179, 2003, ISBN 9780875862675. See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175 (页面存档备份,存于互联网档案馆).
外部連結
- Excel Sainte-Laguë calculator (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Seats Calculator with the Sainte-Laguë method (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Java implementation of Webster's method (页面存档备份,存于互联网档案馆) at cut-the-knot
- Elections New Zealand explanation of Sainte-Laguë
- Java D'Hondt, Saint-Lague and Hare-Niemeyer calculator (页面存档备份,存于互联网档案馆)