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環圈

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环面上的二個環圈ab

數學中的環圈(loop)是拓扑空间X上的连续函数f,其定義域為单位区间I = [0,1],而且f(0) = f(1)。換句話說,環圈是拓扑學中,起點和終點相同的道路(path)[1]

環圈也可以視為是從點標空間英语Pointed space單位圓S1映射到X的連續映射f,因為S1可以視為是I商空间under the identification of 0 with 1。

X所有環圈的集合可以形成一空間,稱為X環圈空間英语loop space[1]

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參考資料

  1. ^ 1.0 1.1 Adams, John Frank, Infinite Loop Spaces, Annals of mathematics studies 90, Princeton University Press: 3, 1978, ISBN 9780691082066 .