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討論:非歐幾里得幾何

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大圓、小圓其實都是球面直線?
在球面上,令點的坐標(α,β)表示經度和緯度。設球的半徑為R。 容易知道赤道(大圓)的方程為
β=0............ (1)
設β為y/R,則(1)式可變為
y/R= 0
也就是
y= 0
可見,球面赤道的方程與與x軸重合的平面直線方程是一回事。所以我們說大圓是球面上的直線。 容易知道,緯線的方程為
β= C ............ (2)
其中C是不為零的常數 。設C為B/R
(2)式可變為
β=B/R
結合前面對β的設,則
y/R=B/R
也就是
y = B ............ (6)
可見,球面緯線的方程與與x軸平行的平面直線方程是一回事。所以我們認為小圓也是球面上的直線。 結論,在球面上無論是大圓還是小圓都是球面上的直線。
由於小圓也是直線,所以在球面上,過直線上一點可以引一條平行線。

來自:http://tieba.baidu.com/p/5378006902?pid=113642786292&cid=0#113642786292

--Zhgh1912留言2017年10月22日 (日) 00:20 (UTC)[回覆]

球面幾何算是什麼非歐幾何

在最後分類中,沒有提到球面幾何。誰提一下?

為什麼分類中將「歐幾里得幾何」分類為非歐幾何?

在條目下方,分類部分將「歐幾里得幾何」分類為非歐幾何,我不精通數學,因此不敢進行修改,可是我認為是存疑的。Got There?Louder!留言