Subtract with carry

帶進位減法（Subtract-with-carry）是一種時滯斐波那契偽隨機數生成器 ，1991年由George Marsaglia與Arif Zaman發明。

算法

帶進位減法的算法需用遞推關係表示：

$x(i)=(x(i-S)-x(i-R)-c(i-1))\ {\bmod {\ }}M$

其中 $c(i)={\begin{cases}1,&{\text{if }}x(i-S)-x(i-R)-c(i-1)<0\\0,&{\text{否 则}}\end{cases}}$.

常量S與R分別稱作短時滯與長時滯。S與R滿足條件$0<S<R$。 因此，表達式$x(i-S)$與$x(i-R)$對應於序列中之前的第S項與第R項。取模操作M的值為$M=2^{W}$，其中W是狀態序列的字（word）的位長度，$W>0$。

帶進位的減法與add-with-carry、subtract-with-borrow為同一族隨機數生產引擎。

帶進位的減法是C++11標準模板庫中的三種隨機數生成器之一。