飽和運算

飽和運算（saturation arithmetic），即當運算結果大於某上限或小於某下限時，其運算結果為該上限或下限的一種運算方式。

比方說，當運算範圍為 $[0,255]$ 時：

• $100+200$ 的結果為255，而非300;
• $100-200$ 的結果為0，而非-100;
• 因此，$(100+50)+(100-200)$ 首先會被計算成$150+0$，最終計算得出的結果為150，而非50；
• 若重新排列上述算式，使其成為 $(100+100)+(50-200)$，其計算結果則為200。
• 此外，$3(150-50)$ 的結果為255，非300。
• 而與此同時 $3(150)-3(50)$ 的結果為105，非300。

綜上所述，使用飽和運算時，結合律與分配律存在著失效的可能性。

用途

由於使用飽和運算容易導致結合律以及分配律失效，這種運算並不常見於抽象數學領域，但在數字電路中廣泛使用。