邊心距

正多邊形的邊心距是正多邊形的外接圓圓心（同時也是內切圓圓心）到正多邊形某一邊的距離。正多邊形的邊心距都相等，並等於其內切圓的半徑。

邊心距的性質

如果用a表示邊心距，s表示邊長，p表示多邊形的周長，正多邊形的面積可以分割成n個小三角形求和，最終結果表示為：

A={\frac {nsa}{2}}={\frac {pa}{2}}.

其內切圓的面積可以表示為：

A={\frac {pa}{2}}={\frac {(2\pi r)r}{2}}=\pi r^{2}

已知正多邊形中心的情況下，邊心距可通過從正多邊形中心向某一邊作垂線段；或連接正多邊形中心和某一邊的中點求得。不知中心的情況下，可以根據垂徑定理，通過兩條邊的垂直平分線的交點來確定正多邊形的中心，然後求出邊心距。

邊心距可以通過正多邊形外接圓的半徑和邊長求出，如果正n邊形的外切圓的半徑為R邊長為s，則邊心距為:

a={\frac {s}{2\tan(180/n)}}=R\cos(180/n).