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計算數論

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數學計算機科學領域中,計算數論(英語:computational number theory,或稱為算法數論(英語:algorithmic number theory),是伴隨著電子計算機的產生而產生的,藉助於高性能計算機的計算能力來研究和解決數論算術幾何問題,如素數判定整數分解算法,計算丟番圖方程的解,算術幾何的顯式方法等[1]。它廣泛應用於密碼學,如RSA算法橢圓曲線密碼學後量子密碼學,並用於研究數論中的猜想和開放性問題,如黎曼猜想貝赫和斯維訥通-戴爾猜想Abc猜想谷山-志村猜想佐藤-泰特猜想英語Sato–Tate conjecture朗蘭茲綱領[1][2][3]

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延伸閱讀

參考

  1. ^ 1.0 1.1 Carl Pomerance, Timothy Gowers , 編, Computational Number Theory (PDF), The Princeton Companion to Mathematics (Princeton University Press), 2009 [2020-09-23], (原始內容存檔 (PDF)於2022-03-24) 
  2. ^ Eric Bach; Jeffrey Shallit. Algorithmic Number Theory, Volume 1: Efficient Algorithms. MIT Press. 1996. ISBN 0-262-02405-5. 
  3. ^ Henri Cohen. A Course In Computational Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics 138. Springer-Verlag. 1993. ISBN 0-387-55640-0. doi:10.1007/978-3-662-02945-9. 

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