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相位調變

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調變方式
連續調變
調幅調頻調相
類比AM
SSB · DSB
FMPM
數位ASK
OOK · QAM
FSK
MSK · GFSK
PSK
CPM
其他SM英語Space modulation (類比)
脈波調變
類比PAM · PDM · PPM
數位PCM · PWM
展頻
CSS英語Chirp spread spectrum · DSSS · THSS英語Time-hopping · FHSS
另見
調變 · 線路碼 · 數據機 · ΔΣ調變 · OFDM · FDM
調製波()調製載波()生成PM訊號()。
  g(t) = π/2×sin[ 2×2π t + π/2×sin( 3×2π t ) ]  

調相(英語:Phase Modulation,縮寫:PM),又稱相位調變,是一種以載波瞬時相位變化來表示資訊調變方式。

相位調變廣泛用於發射無線電波,並且是大量技術(如Wifi、GSM和衛星電視)背後的許多數位傳輸編碼方案的一部分。

數位合成器英語digital synthesizer中,PM用來產生訊號和波形,例如在Yamaha DX7英語Yamaha DX7中實現了調頻合成英語FM synthesis。相關的一種聲音合成叫做相位失真英語phase distortion synthesis用於卡西歐CZ合成器英語Casio CZ synthesizers

性質

  1. 相位調變的傳送功率具有恆定性
    • 對於任何時間,以及任何敏感性因數,相位調變的振幅都會等於載波振幅。所以,由此可知,在相位調變中,若假設負載電阻是1歐姆,那麼平均傳送功率是一個常數:
  2. 相位調變過程的非線性性質
    • 相位調變的波並不滿足疊加性原理。假設一資訊訊號可以表示為:
    另外,再假設以及產生的PM波分別是,那麼我們便可以將以上的PM波如此表示:
    那麼,我們可以發現,由於
    所以相位調變的波不滿足疊加原理。
    相位調變的非線性性質讓PM波的頻譜分析與雜訊分析變得更加複雜,正因為此,相位調變可以很好地對抗雜訊。
  3. 零相交的不規律性
    零相交(zero-crossing)是指,在時間軸上,波的振幅由正變成負或由負變成正的瞬間。而一個PM波的零相交,並沒有規律性存在。事實上,相位調變波這樣的零相交不規律性,是因為調變過程的非線性性質所致。
  4. 資訊波形難以形象化
    對於調幅,只要調變百分比小於百分之百,便可以將調變波的波封視為資訊波。但是,在相位調變中並無法如此行。事實上,在相角調變波裡難以形象化資訊波形,是因為相位調變波的非線性性質所致。
  5. 可以透過增加傳輸頻寬,來交換雜訊性能表現
    和調幅相比,相位調變一個非常好的優點是,它可以改善雜訊性能。之所以會有這樣的優點是因為,對於相加性雜訊,如果是調變一個弦載波的相角,那麼便會比調變一個弦載波的振幅,傳送資訊訊號時較不敏感。但是,這樣雜訊性能的改善,是透過犧牲相位調變所需的一個傳輸頻寬來達成的。亦即,相位調變可以利用增加傳輸頻寬來換得雜訊性能改善的效果,相較之下,在調幅中,沒有這樣的交換可能。

理論

PM將復包絡的相角改變得與消息訊號成正比。

假定要發送的訊號(稱為調變訊號或消息訊號)是 ,訊號調變的載波為

注釋:

載波(時間) = (載波振幅)*sin(載波頻率*時間 + 相移)

這使得已調訊號為

這說明了 如何調變相位 - 在某一時間點的 m(t) 越大,該點調變訊號的頻移越大。它也可以看成是改變了載波訊號的頻率,於是當頻率調變表示為相位調變對時間求導時,相位調變就可以認為是頻率調變的一種特殊情形。

調變訊號在這裡可以是

頻譜特性的數學運算表明有兩個區域尤其值得關注:

  • 對於振幅小的訊號,PM與振幅調變(AM)類似,並且很遺憾基帶帶寬會加倍和效率也不高。
  • 對於單一正弦大訊號,PM與FM類似,它的帶寬約為
,
其中 是後文會定義的調變指數。這也被稱為PM的卡森帶寬法則

調變指數

同其他調變指數英語modulation index一樣,這個量表示調變變量在未調變水平附近變化的範圍。它涉及到載波訊號的相位變化:

,

其中 是峰值相位偏差。與頻率調變中的調變指數形成對比。

參見