拓撲伽羅瓦理論

數學中，拓撲伽羅瓦理論是源於弗拉基米爾·阿諾德對阿貝爾-魯菲尼定理的拓撲學證明的理論，關注拓撲學概念應用在伽羅瓦理論發生的一些問題。這種理論將抽象代數中的許多思想同拓撲學思想聯繫起來。正如Askold Khovanskii的書中所說：「根據這個理論，解析函數的黎曼曲面覆蓋複平面的方式會阻礙函數的顯式可表性。關於函數無法顯式表示的最有力的已知結果就是這樣獲得的。」

參考文獻

• Alekseev, Valerij B. Abel's theorem in problems and solutions: based on the lectures of Professor V. I. Arnold. Dordrecht: Kluwer. 2004. ISBN 978-1-4020-2186-2. MR 2110624. 
• Khovanskii, Askold G. Topological Galois Theory. Springer Monographs in Mathematics. Heidelberg: Springer. 2014. ISBN 978-3-642-38870-5. MR 3289210. 
• Burda, Yuri. Topological Methods in Galois Theory (PDF) (學位論文). University of Toronto. 2012 [2024-02-15]. ISBN 978-0494-79401-2. MR 3153194. （原始內容存檔 (PDF)於2024-02-15）.