內部報酬率

內部報酬率（英文：internal rate of return，縮寫：IRR）又稱年化報酬率，是一種投資的評估方法，也就是找出資產潛在的報酬率，其原理是利用內部報酬率折現，投資的淨現值恰好等於零。內部收益率（IRR）衡量投資的收益率。 「內部」一詞是指內部利率不包括外部因素，如通貨膨脹，資本成本或各種金融風險。

以風樂公司為例，由於利率為7%時的淨現值為3003仟元，表示淨現值為零時的利率應該大於7%，假使我們用12%計算淨現值將為負數的303仟元，利用插補法可以得出內部報酬率約為11.5%.

$IRR=7\%+{\frac {3003}{[3003-(-303)]}}\times (12\%-7\%)\doteqdot 11.5\%$

當淨現值曲線與橫軸交會處大約在11.5%附近，此時淨現值為零。內部報酬率的評估時需要有一比較基準，與折現率的決定類似，公司會先設定一個基本的投資報酬率，再針對不同性質的投資案訂立不同的風險調整數，兩者相加後成為投資報酬率的門檻，當投資案的內部報酬率大於報酬率門檻時，表示可以接受該投資案。多項投資案並陳時，則先以門檻篩選合格的投資案，再接內部報酬率的大小，決定優先順序。運用內部報酬率進行評估時，最大的缺點在於它無法以金額表達投資的報酬。對於某些經理人而言，以金額表達的投資報酬是比較容易理解與判斷。

因為內部收益率是淨現值為零（NPV=0）時的折現率，所以我們得到了下面的公式:
$\sum _{t=0}^{N}{\frac {C_{t}}{\left(1+i\right)^{t}}}=0$

其中i是IRR、N為方案計算期、C_t為第t年淨現金流量

例如：
￥85,000的初期投資，每年收益￥20,000， 一共五年。 請計算內部收益率。
答案：
∵ ${\frac {20000}{(1+i)^{1}}}+{\frac {20000}{(1+i)^{2}}}+{\frac {20000}{(1+i)^{3}}}+{\frac {20000}{(1+i)^{4}}}+{\frac {20000}{(1+i)^{5}}}=85000$
∴ IRR=5.67%

外部參考

• 購置香港金融管理局長遠辦事處的協議備忘錄 (新聞稿). 香港: 香港金融管理局. 2001年4月 [2015-09-14]. （原始內容存檔於2015-06-28）. 
• IRR計算器 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）