费米能级

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费米能级（英语：Fermi level），通常标示为“µ”或“E_F”。也称为“电化学势能”。

在能带理论中，费米能级可视为热力学平衡时，电子有50%概率占据的假想能级。费米能级不需要对应到真正存在的能级（比如绝缘体的费米能级在能隙上），不过费米能级仍是精确定义过的热力学物理量。

费米能级与费米能在定义上有所差异，费米能定义于绝对零度，费米能级在任何温度皆有定义。

能带结构

费米–狄拉克统计 F($\epsilon \$) vs. 能量 $\epsilon \$, 费米能级μ = 0.55 eV 温度范围为50K ≤ T ≤ 375K.

在热力学平衡下，能量为ϵ 的态被电子占据的概率可以用费米-狄拉克分布表示：

$f(\epsilon )={\frac {1}{e^{(\epsilon -\mu )/(kT)}+1}}$

上式中，T是温度(单位:K)，k是玻尔兹曼常数。

f越接近1，表示该能量的态被电子占据的概率越大，f越接近0，表示该能量的态被电子占据的概率越小。如果态的能量刚好位于费米能级(即ϵ=µ)，电子占据的概率刚好会是50%。

费米能级(µ)在能带结构中的位置可用来决定物质的导电性。

• 绝缘体中，µ位于能隙上，与传导带和价带相距甚远。
• 金属、半金属、退化半导体中，µ位于传导带上。
• 无杂质半导体或少量掺杂的半导体中，µ虽位于能隙上，但与传导带和价带较近。

半金属与半导体可以透过掺杂或gating改变能带与费米能级的相对位置，进而改变其导电性。