普朗克能量

在物理学里，普朗克能量是普朗克单位制的能量单位，标记为 $E_{p}\,\!$ 。用方程表达，普朗克能量是

$E_{p}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}\approx 1.956\times 10^{9}\,\!$ 焦耳 $\approx 1.22\times 10^{19}\,\!$ GeV $\approx 543.36\,\!$ kWh ；

其中，$c\,\!$ 是光速，$\hbar \,\!$ 是约化普朗克常数，$G\,\!$ 万有引力常数。

一个等价的定义是：

$E_{p}={\frac {\hbar }{t_{P}}}\,\!$ ；

其中， $\ t_{P}\,\!$ 是普朗克时间。

1991 年观察到的超能量宇宙射线的能量大约为 $50\,\!$ 焦耳。或 $10^{-8}\times E_{p}\,\!$ 。大多数的普朗克单位都是很小的数量。可是$E_{p}\,\!$ 的确是一个相当大的数量，大约是一个闪电所需要的能量（其实这个数值在人类尺度中也可能会有，因为这数值约为540千瓦·小时，也就是我们通常所说的540度电，还不到一般住宅一个月的用电量）。

虽然如此，在粒子物理学里，$E_{p}\,\!$ 仍旧是一个很有用的物理量，特别是当我们需要包括重力效应的计算在内的时候。普朗克能量是侦测普朗克长度的尺寸所需的能量，可以说是在那区域内能容纳的最大的能量。假若一个直径为 1 普朗克长度的圆球，包含有 1 普朗克能量，则这圆球会变成一个小黑洞。

采用普朗克单位制，物理常量 $\hbar \,\!$ ，$G\,\!$ ，与$c\,\!$ 的数值都会等于 1 。因此，质能方程简化为 $E=m\,\!$ ；其中，$E\,\!$ 是能量，$m\,\!$ 是质量。这样，普朗克能量与普朗克质量的数值相等。

在广义相对论的方程里，$G\,\!$ 时常会有因子 $4\pi \,\!$ 伴随。所以，在粒子物理学与物理宇宙学里，项目 $4\pi G\,\!$ 时常被归一化为 1 。因而产生了常数约化普朗克能量，定义为

${\sqrt {\frac {\hbar {}c^{5}}{4\pi G}}}\approx \,\!$ $5.52\times 10^{8}\,\!$ 焦耳 $\approx 3.44\times 10^{18}\,\!$ GeV $\approx 153.28\,\!$ kWh。