恒星时

恒星日与太阳日。附图左：一颗遥远的恒星（小红圆）和太阳中天，在当地的子午线上。中间：只有遥远的恒星中天（一个平恒星日）。右：几分钟之后太阳才中天完成一个太阳日。

恒星时是天文学和大地测量学标示的天球子午圈值，由于借用了时间的计量单位，所以常被误解为是一种时间单位。恒星时是根据地球自转来计算的，它的基础是恒星日（比地球的自转周期短约8.4毫秒）。由于地球环绕太阳的公转运动，恒星日比平太阳日（也就是日常生活中所使用的日）短约1/365（相应约3分钟56秒或一度）。

恒星时的定义是一个地方的子午圈与天球的春分点之间的时角，因此地球上每个地方的恒星时都与它的经度有关。

由于地球的章动春分点在天球上并不固定，而是以18.6年的周期围绕着平均春分点摆动。因此恒星时又分真恒星时和平恒星时。真恒星时是通过直接测量子午线与实际的春分点之间的时角获得的，平恒星时则忽略了地球的章动。真恒星时与平恒星时之间的差异最大可达约0.4秒。

一个地方的当地恒星时与格林尼治天文台的恒星时之间的差就是这个地方的经度（参见天体导航）。因此通过观测恒星时可以确定当地的经度（假如格林尼治天文台的恒星时已知的话）或者可以确定时间（假如当地的经度已知的话）。

一颗恒星的时角 $\tau$ 、它的赤经α和当地的恒星时θ之间的关系为 $\tau =\theta -\alpha$
当地的恒星时等于位于天顶的恒星的赤经
当地的恒星时等于正位于中天恒星的赤经

通过确定恒星时可以简化天文学的计算，比如通过恒星时和当地的纬度可以很方便地计算出哪些星正好在地平线以上。

恒星时与太阳时

恒星时与太阳时分别是以春分点和太阳为参考点制定的时间系统，其在数值上分别等于春分点和太阳中心相对于本地子午圈的时角。春分点连续两次经过本地的上子午圈的时间间隔被称为一个恒星日，太阳中心连续两次经过本地的上子午圈的时间间隔则被称为一个太阳日。恒星时与太阳时都是以地球自转作为时间基准，主要的差异在于测量时所选取的参考点不同。

受到地球公转的影响，一个太阳日的长度要比一个恒星日的长度略长。通用的二十四小时制是以假想的平太阳的中心为参考点制定的，这一计时系统将一个平太阳日的长度视为24小时，此时的平恒星日 $24^{h}\;(T_{s})$ 和平太阳日 $24^{h}\;(T_{\odot })$ 的转换关系为：

$24^{h}\;(T_{s})=23^{h}56^{m}04^{s}.090\,53\;(T_{\odot })=(1-\upsilon )\times 24^{h}\;(T_{\odot })$

或

$24^{h}\;(T_{\odot })=24^{h}03^{m}56^{s}.555\,37\;(T_{s})=(1+\mu )\times 24^{h}\;(T_{s})$

其中，系数 $1-\upsilon =0.997\,269\,566\,329\,084$ ， $1+\mu =1.002\,737\,909\,350\,975$ 。

如何计算恒星时

用本地时间(LT, Local Time)减去时区的时差数(TZ, Time Zone)求得世界时（UT）。(如位于 UTC+8 时区的城镇, 时差数TZ=8小时)

UT=LT-TZ

再将 UT 的公历纪元的年表示为Y、月为M、日为D、时为h、分为m、秒为s，1月、2月分别当做上一年的13月、14月。（例：2010年1月1日时Y=2009, M=13, D=1），然后求出儒略日（JD）。

JD=\left[365.25Y\right]+\left[{\frac {Y}{400}}\right]-\left[{\frac {Y}{100}}\right]+\left[30.59(M-2)\right]+D+1721088.5+{\frac {h}{24}}+{\frac {m}{1440}}+{\frac {s}{86400}}\!

[]表示高斯符号，只取整数部分。

注意: 1957 年开始, 由于儒略日 (JD, Julian Day) 的数字已经太长, 因此史密松宁天文台 (Smithsonian Astrophysical Observatory, SAO) 开始用比较简单的记法, 叫简化儒略日 (MJD, Modified Julian Day) 来记录时间. 国际天文学联合会 (IAU) 则于1973年采用. MJD 的数字位数较少, 且以午夜零点为起点 (而非像 JD 一样以中午为起点), 所以两者小数点部分相差 0.5 天. 其关系如下:

MJD=JD-2400000.5

其次, 求出上述时间(UT, 表示成 JD 或 MJD) 与基准儒略日 (2440000.5 JD) 的间隔总天数 (TJD).

{\begin{aligned}TJD&=JD-2440000.5\\&=MJD-40000\\\end{aligned}}

将经过这段时间间隔所累积的总恒星时数, 加上基准儒略日当时的恒星时 (0.671262 恒星日, 或 241.654320 度), 即可得到指定时间 (UT) 的恒星时。以平均春分点确定的格林尼治恒星时（考虑了岁差的平均恒星时） ${\bar {\theta }}_{G}$ (GMST, Greenwich Mean Sidereal Time) 可用下面的式子来求（h表示小时、点钟。用角度表记的请乘以15）。

{\bar {\theta }}_{G}=24^{h}\times (0.671262+1.0027379094\times TJD)\!

或

{\bar {\theta }}_{G}=241.654320^{o}+360.9856473840^{o}\times TJD\!

注意: 本恒星时公式的基准日为 2440000.5 JD 不是简化儒略日 (MJD) 的简化基准日 2400000.5 JD, 两者差了 40000 天!!!
本公式最早版本是对的, 中间有网友把常数改错了, 还把 TJD 改成 MJD. 慎勿再错.
用 2440000.5 写的程式已经验证 (since 1980s). 编写程式时不要错打数字.

以格林尼治恒星时 (GMST) 去求地方恒星 (LMST, Local Mean Sidereal Time) 时，若地方东经表示为λ（西经使用负数）, 则:

{\bar {\theta }}={\bar {\theta }}_{G}+{\frac {\lambda }{15}}\!

(hours), 或者

{\bar {\theta }}={\bar {\theta }}_{G}+\lambda \!

(degrees).

得出的数若大于或小于 24h (或 $360^{o}$ ) 就对得出的数做模运算，模数为24 (或 360度)，得到大于0小于24的余数 (或 0~360 度) 即为恒星时。

外部链接

Web based Sidereal time calculator
For more details, see the article on sidereal time from Jason Harris' Astroinfo, which comes along with KStars, a Desktop Planetarium for Linux/KDE.
See also KStars website （页面存档备份，存于互联网档案馆）.
SolarClock （页面存档备份，存于互联网档案馆）, open source, freeware application to convert between gregorian/julian date and to/from sidereal time.

恒星时与太阳时

如何计算恒星时

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