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魔术数字魔术数字﹝运动﹞

魔术数字(Magic number（英文），缩写M)指的是在联盟比赛中，考虑所有球队的出赛数、战绩、剩下的对战场次数等因素，目前第一名的球队还需要最多几胜即可封王的一个数字。当满足魔术数字的条件，且第一名的球队再赢得魔术数字的胜场后，纵使第二名的球队赢得剩下所有比赛，也无法超越第一名，而此时第一名的球队就笃定成为该赛季的冠军队伍。

更精确来说，一般魔术数字指的是只有第一名与第二名队伍之间的魔术数字。实际上，领先队伍对其他所有队伍都可能存在魔术数字。

魔术数字除了从数据上的呈现了第一名离封王的距离，也容易做为话题，提高了比赛的讨论度和娱乐性。

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计算方式

魔术数字的定义是非常简单的，但其计算必须考量的因素相当多，所以必须加入所有的影响因素后，其计算出之结果才会正确，

基本公式

魔术数字的成立条件为：第一名加上魔术数字胜场的胜率 > 第二名全胜的胜率
意即
${\frac {M+W1}{G-D1}}>{\frac {IFAllWin2}{G-D2}}$

因此计算公式可写成
魔术数字＞（应赛场数－第一名和局数）÷（应赛场数－第二名和局数）×（应赛场数－第二名败场数－第二名和局数）－第一名胜场数 $M=ceil({\frac {G-D1}{G-D2}}*(G-L2-D2)-W1)$

无和局及两队和局数相等情况下速算公式
　　魔术数字 = （第一名剩下场数＋１）－（第一名与第二名的败场差距）， $M=ceil(G-L2-D2-W1)$ 因美国职棒并无和局规定，魔术数字用此公式即可算出。套用到亚洲各国职棒时，于两队和局数刚好相同时亦可使用。

2、 “魔术数字”必须要小于等于（第一名的剩余未赛场次减掉第一名和第二名的剩余对战场次），换成另一种角度来看，也就是第一名与第二名之间的胜差数必须要大于等于这两队所剩下之对战场数。

魔术数字的变化

　　当“魔术数字”点亮之后，第一名的球队只要赢一场比赛，“魔术数字”就可以减一，第二名的球队输一场也可以帮助第一名的“魔术数字”减一，当魔术数字递减至零的同时，则当时第一名的球队就正式夺取季冠军。所以在大部分的情形下，若第一名的球队直接打败第二名的球队，魔术数字是会减二的，不过并非每次皆会如此，有些情况下，当第二名的球队输球后，排名会掉落第三，此时由原本第三名的球队升至第二，那魔术数字就要因为第二名的球队更换而重新计算了。

　　由于中华职棒有和局的规定，连带地也影响到“魔术数字”的计算结果，在大部分的情况下，和局的产生也会帮助魔术数字减一的，不过这并非是固定的，必须要视和局的产生对未来球队可能的最高胜率之影响程度而定，通常在剩余场次较少的情形下，和局的产生会对第二名的球队之可能最高胜率产生较大影响（因为少了一胜），此时“魔术数字”是会减一的，相反的，若是和局对于胜率的影响不大，则“魔术数字”有可能会保持不变的。

魔术数字的消失

　　既然魔术数字会出现然后递减，当然也有可能会消失的，当发生以下的情况后，“魔术数字”就会自然消失。

1、第一名的球队输球或是第二名的球队赢球后，发生若是一、二名间的胜差数已小于两队的剩余对战场数，则“魔术数字”消失。

2、若是计算出之“魔术数字”大于（第一名的剩余未赛场次减掉第一名和第二名的剩余对战场次），则此时所计算出之“魔术数字”因与定义产生矛盾而失去意义，则魔术数字也会消失。但要注意到两队的对战剩下的场次

 不會出現下位球隊全勝跟上位球隊至少贏幾場出現矛盾的情形
 出現矛盾  代表魔術數字不成立

延伸意涵

而对下位的球队来说

 當上位的球隊亮起魔術數字時  就代表這球隊已經喪失自力封王的機會了
 (因未來即使全勝了  也不見得會奪冠)
 所以要奪冠  就要靠別人拖住第一的球隊才行

特殊情形

　　如下位球队所剩场数较首位球队多出许多，下位球队有机会在败场较首位球队少的情况下，反而点亮封王魔术数字。例如2006年中职上半季17连胜后段的统一狮队。

参考资源

何谓“魔术数字”？【中华职棒万维网】

https://en.wikipedia.org/wiki/Magic_number_(sports)