NTU法

管式热交换器

热交换器的并流（Concurrent）及逆流（countercurrent）

NTU法是热传单元数法的简称，也称为热交换有效性法，是在一热交换器（特别是逆流交换的热交换器）没有对数平均温差（LMTD）的条件下，计算其热交换速率的方式。

在热交换器分析中，若流体的入口温度和出口温度已知，或是可以用能量平衡的方式计算，可以用对数平均温差来进行分析，但若没有这些资讯，可以用NTU法来分析。

定义

若要定义热交换器的有效性（effectiveness），需找到假设在无限管长逆流交换的假设条件下，可以达到的最大热交换程度。因此任一流体在入口处及出口处的温差为最大可能温差，也就是$\ T_{h,i}-\ T_{c,i}$（热气体及冷气体在入口处的温度）。此方式先计算高温流体及低温流体的热容量率（质量流率乘以比热）$\ C_{h}$及$\ C_{c}$，令其中最小的为$\ C_{min}$。.

因此可找到以下的物理量：

$q_{max}\ =C_{min}(T_{h,i}-T_{c,i})$

其中$\ q_{max}$为单位时间下的最大热传。 $\ C_{min}$需对应热容量率最小的流体，也就是在假想的无限长度热交换器中有最大可能温度变化的流体。另一种流体其温度随长度的变化较慢。NTU法只考虑有最大温度变化的流体。

有效性（E）定义为实际热交换率及最大热交换率的比例：

$E\ ={\frac {q}{q_{max}}}$

其中:

$q\ =C_{h}(T_{h,i}-T_{h,o})\ =C_{c}(T_{c,o}-T_{c,i})$

有效性是范围在0到1之间的无量纲。若可以知道于某一热交换器的E，又可以知道高低温流体的入口温度，可以计算传流体交换的热如下：

$q\ =EC_{min}(T_{h,i}-T_{c,i})$

对于任意的热交换器，下式都成立：

$\ E=f(NTU,{\frac {C_{min}}{C_{max}}})$

针对一特定的几何形状，有效性可以用以下热容量率的比例

$C_{r}\ ={\frac {C_{min}}{C_{max}}}$

及热传单元数$\ NTU$来计算：

$NTU\ ={\frac {UA}{C_{min}}}$

其中 $\ U$为整体传热系数，而$A$为传热面积。

特定几何形状热交换器的有效性

例如平行板热交换器的有效性为：

$E\ ={\frac {1-\exp[-NTU(1+C_{r})]}{1+C_{r}}}$

逆流交换热交换器的有效性为：

$E\ ={\frac {1-\exp[-NTU(1-C_{r})]}{1-C_{r}\exp[-NTU(1-C_{r})]}}$

若$C_{r}\ =1$

$E\ ={\frac {NTU}{1+NTU}}$

可以针对套管形热交换器或是壳管式热交换器计算类似的有效性。萁和流体流动方式（逆流、并流或交叉流）、（壳管式热交换器的）通路数量及高低温流体是否有混合有关。

注意 $C_{r}\ =0$为一特殊条件，表示热交换器中有凝结或是蒸发等相变。因此在此特殊情形下，热交换器的特性和流体配置方式无关，其有效性为为：

$E\ =1-\exp[-NTU]$

参考资料

• F. P. Incropera & D. P. DeWitt 1990 Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 3rd edition, pp. 658–660. Wiley, New York
• F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman & A. S. Lavine 2006 Fundamentals of Heat and Mass Transfer ,6th edition, pp 686–688. John Wiley & Sons US