近轴近似
近轴近似是几何光学中的高斯光学及光线追踪用的小角度近似,可以用在光学系统(例如透镜)的分析[1] [2]
近轴光线是指光线和光轴角度很小,而光线接近光学系统的轴。[1]
在近轴近似及近轴光线下,在计算光的路径时,可以使用以下的近似(θ为弧度)[1]
近轴近似可用在高斯光学及一阶光线追踪中[1]。像光线转换矩阵分析就使用了这种近似方式。
有时二阶近似也称为近轴近似,对于及函数,其泰勒级数的二阶项为0,因此二阶近似和一阶近似相同,而函数的二阶近似如下:
二阶近似在角度小于10°时,其准确度在0.5%以内,若角度变大,误差就会显著提升[3]
若光线和光轴的夹角较大时,需区分和光轴共平面的子午光线及不共平面的弧矢光线。
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参考文献
- ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 Greivenkamp, John E. Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides 1. SPIE. 2004: 19–20. ISBN 0-8194-5294-7.
- ^ Weisstein, Eric W. Paraxial Approximation. ScienceWorld. Wolfram Research. 2007 [15 January 2014]. (原始内容存档于2021-09-10).
- ^ Paraxial approximation error plot. Wolfram Alpha. Wolfram Research. [26 August 2014].
外部链接
- Paraxial Approximation and the Mirror (页面存档备份,存于互联网档案馆) by David Schurig, The Wolfram Demonstrations Project.