肥尾分布

肥尾分布（英语：Fat-tailed distribution）是一种概率分布模型。它是一种重尾分布，偏度或峰度极端的大。与无所不在的正态分布作比较，正态分布属于一种细尾分布，或指数分布。

数学定义

当以下情况成立，随机变量 X 分布是一种肥尾分布：

$\Pr[X>x]\sim x^{-\alpha }{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,$

也就是说，如果 X 的概率密度函数 $f_{X}(x)$ 是

$f_{X}(x)\sim x^{-(1+\alpha )}{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,$

在这边的符号 "$\sim$" 代表函数的估计近似相等。有时候，肥尾分布专门用在0 < α < 2的状况成立下（例如，在某些无限大变数存在的状况中）。

参见

• 尾端风险(极端风险)
• 黑天鹅效应
• 七个随机状态
• 塔雷伯分布

外部链接

• Examples of Fat Tails in Financial Time Series （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Fat Tail Distribution - John A. Robb （页面存档备份，存于互联网档案馆）