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生命表

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2003美国生命表,页一,表一

精算学中,生命表(也称死亡率表精算表)是一个表。其中显示一个人在每一个年龄,他在下一个生日前死亡的概率。运用这个概率和统计学算式,可得出多项统计数据,而这些数据也会列入生命表中。这些数据包括:

  • 一个人在每一个年龄,他在下一个生日时生存的概率
  • 人们在不同的年龄的预期寿命
  • 原有出生的一群人仍然活着的比例
  • 估计原有出生的一群人的长寿性

保险中的应用

为了就保险产品定价,并确保保险公司保留充足的储备以维持偿付能力,精算师必须预测今后的投保事件(如死亡,疾病,残疾等)。为了做到这一点,精算师为这些事件的起因、数额和发生时间开发出数学模型。他们通过研究事件在过去的发生率和严重性,随而预期导致这些事件出现的原因如何随着时间而改变(例如预期寿命在将来是否仍会继续增加),由此预期在将来这些事件出现的时间和数目。这些预期通常会以百分比列表表达,百分比表示了根据年龄或其他相关的人口特征,事件在某一人口中出现的数目。更具体地说,列表会被称为死亡率表(如果列表提供死亡率),或是发病率表(如果列表提供残疾和复原比率),或是被作其他名字(视乎列表提供的比率而定)。

电脑面世以及关于个人的数据收集的扩散,导致对不同用途的精算表的计算方法产生根本的变化。除此以外,也为一些院校提供了各种新兴的方法,把一系列非传统行为(如赌博、债务负荷)作为因素计入专门计算中,以作评估风险之用。

数学

这里有几个计算例子以说明生命表的使用。对于从来没有研究过概率理论的人而言,这些例子可能不是显而易见的,但希望能为对离散概率论已有一定认识的人引入新的思路。

  • :刚踏入岁,但将于th岁生日前死亡的几率
  • :由岁至岁仍然存活的几率
  • :至岁仍然存活的人数
注意,这是基于出发点个生命,通常取生存人数100,000,并称此单位为基数。
  • :在岁死亡的人数
  • :刚踏入岁时,某人会多存活年的几率,即至少存活至
  • :某人在刚踏入岁时,会多存活年,然后在未来年内死亡的几率

生物学

当生物学家用生命表时,他们通常还包括每一个年龄的生育率。额外采用的参数是

  • :一个岁数为的个体的预计后代数目

参见

外部链接