跳转到内容

准素理想

维基百科,自由的百科全书

交换代数中,一个交换环 里的理想 若满足 ,而且其中每个零除数都是幂零的,则称之为准素理想。另一种等价的刻画是:对任意 ,若 ,则或有 ,或

若设 的根(必为素理想),则也称 P-准素理想

任何素理想都是准素理想。在整数环 中,准素理想对应到素数的幂。

一般而言,对任何 - ,定义

其中

对于子模 ,若 只有一个元素 ,则称 -准素子模。取 ,便回到先前的定义。

参见

文献

本条目含有来自PlanetMathPrimary ideal》的内容,版权遵守知识共享协议:署名-相同方式共享协议